2023-2024学年福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试题（含解析）.docVIP

大田县2023～2024学年度第一学期期中考试卷

七年级数学

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的相反数是（?????）

A． B． C． D．

2．2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列各对式子是同类项的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

4．以下图形绕虚线旋转一周后，形成圆锥的是（????）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．用平面截一个长方体，所得截面不可能是（????）

A．圆 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形

7．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

8．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个足球中最轻的是（????）

A． B． C． D．

9．根据流程图中的程序，若输入的值为0，则输出的值为（????）

A．5 B．7 C．70 D．187

10．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（????）

A．9 B．89 C．169 D．294

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分，请将答案填在题卡的相应位置）

11．如果表示“向北航行”那么“向南航行”可以表示为．

12．单项式的系数为．

13．比较大小：（填“”“”或“”）.

14．下列图形中，属于棱柱的有个．

??

15．某种T形零件由两个长方形组合而成，其尺寸如图所示，用含的代数式表示阴影部分的周长．

16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为．

三、解答题（本题共9题，共86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）

17．将下列各数填入相应的集合中．

．

正数集合：；整数集合：；分数集合：；负数集合：．

18．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

19．化简：

(1)；

(2)．

20．如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．

（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．

（2）求这个几何体的表面积？

21．先化简，再求值：，其中．

22．用火柴棒按图中的方式搭图形．

图形标号

①

②

③

④

⑤

火柴棒根数

5

9

13

a

b

按上述信息填空：

(1)a=______，b=______；

(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；（用含n的代数式来表示）

(3)按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．

23．某日周老师在一条东西方向的公路上跑步．周老师9点从地出发，每隔记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：）：．

1小时后停下来休息，回答下列问题：

(1)周老师在地的什么方向是______；

(2)周老师一共跑了多少米？

(3)周老师在跑步过程中，什么时候离地最远？距离地最远距离是多少米？

24．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“方差有理数对”，记为，如：都是“方差有理数对”．

(1)分别判断与是否“方差有理数对”，并说明理由；

(2)若是“方差有理数对”，求的值．

25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为．如图，数轴上点表示为，点表示为2．

(1)线段的长度是______

(2)表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题

，则______．取最小值是______．

(3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄和某乡镇，四个村庄分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．

含答案与解析

1．D

【详解】考查相反数的概念及应用，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.的相反数是.

故选D.

2．D