2023-2024学年福建省泉州市洛江区八年级（上）期中数学试题（含解析）.docVIP

2023－2024学年福建省泉州市洛江区

八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．9的算术平方根是（????）

A．3 B． C． D．

2．下列数中，无理数的是（????）

A． B． C． D．3.1415926

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

5．已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为()

A．-8 B．±4 C．8 D．±8

6．下列各式因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE

C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB

8．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（??）

A． B． C． D．

9．如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．已知，则的值是（????）

A．0 B．1 C． D．2

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．8的立方根为．

12．已知，则am+n的值是．

13．一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为．

14．已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为

15．若，，则的值为．

16．如图，点M是的中点，点P在上．分别以，为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，.则图中阴影部分的面积为．

??

三、解答题：（86分）

17．计算：

18．因式分解：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值，其中．

20．已知：如图，点B、E、F、D在同一直线上，，BE＝DF，∠A＝∠C．求证：AE＝CF．

21．如图，，，．求证：．

22．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形．

??

23．探究应用：

(1)计算：＝；＝．

(2)上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？

用含的字母表示该公式为：?????．

(3)下列各式能用第（2）题的公式计算的是（?????）．

A.????B.

C.????D.

24．【观察】如图①是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出，，之间的等量关系____________________________；

【应用】若，，则_______________；

【拓展】如图③，正方形的边长为x，，，长方形的面积是200，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积．

25．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形中，，点是射线上的一个动点，以为边向右作正方形，连接．

(1)填空：________；（填度数）

(2)若点在点的右边．

①求证：；

②试探索：的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

(3)若点是直线上的一个动点，其余条件不变，请写出点与点之间距离的最小值，并适当说明理由．

含答案与解析

1．A

【分析】根据算术平方根的定义，直接求解．

【详解】

9的算术平方根是：3．

故选A．

【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．

2．B

【分析】根据无限不循环小数是无理数进行判断即可．

【详解】解：是整数，是有理数，故A不符合题意；

是无理数，故B符合题意；

是分数，是有理数，故C不符合题意；

3.1415926是小数，是有理数，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数的定义，算术平方根，立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数．

3．D

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方运算逐一分析即可．

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

，运算正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方运算，幂的乘方运算，熟记运算法则是解本题的关键．

4．D

【分析】利用单项式除以单项式法则，即可求