14-3-2-1公式法 人教版八年级数学上册.pptxVIP

14.3.2.1公式法人教版八年级上册 内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07 教学目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．2.综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解． 新知导入如图,一块菜地被分成三部分,你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？abcm方法一：m(a+b+c)方法二：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc整式乘法? 新知讲解想一想：多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?是a,b两数的平方差的形式整式乘法因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b) 典例精析例2.分解因式：(1) 4x2-9 (2) (x+p)2-(x+q)2解：(1) 原式＝(2x)2－32a2 － b2 ＝(a ＋ b)(a － b)＝(2x＋3)(2x－3)(2) 原式＝[(x＋p)＋(x＋q)][(x＋p)－(x＋q)]＝(2x＋p＋q)(p－q) 归纳总结解题技巧：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式分解因式. 典例精析例3.分解因式：(1) x4-y4 (2) a3b-ab解：(1) 原式＝( x2 )2 - ( y2 )2＝( x2 + y2 )( x2 - y2)检查是否还有能继续分解的因式，若有，继续分解＝(x2 + y2)(x + y)(x - y).(2) 原式＝ab(a2 - 1)先提公因式，再套用公式分解＝ab(a + 1)(a - 1). 归纳总结解题技巧：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止． 课堂练习【知识技能类作业】必做题：?C?B 课堂练习【知识技能类作业】必做题：3、分解因式（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2； （2）（1-3a）2﹣2（1﹣3a）；（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；解：（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2＝﹣2m（4m2﹣12mn+9n2）＝﹣2m（2m﹣3n）2；（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）＝（1﹣3a）（1﹣3a﹣2）＝（1﹣3a）（﹣3a﹣1）；（3）（a﹣b）（x﹣y）-（b﹣a）（x+y）=（a﹣b）（x﹣y）+（a-b）（x+y）＝（a﹣b）（x﹣y+x+y）＝2x（a﹣b）； 课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.计算下列各题：(1)1032－972； (2)56.52×6－43.52×6.解：(1)原式＝(103＋97)×(103－97)＝1200；(2)原式＝6×(56.52－43.52)=6×(56.5＋43.5)×(56.5－43.5)＝6×100×13=7800. 课堂练习【综合拓展类作业】5.已知4m+n=40，2m-3n=5．求(m+2n)2-(3m-n)2的值．原式=-40×5=-200.解：原式=(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n)=(4m+n)(3n-2m)=-(4m+n)(2m-3n)，当4m+n=40，2m-3n=5时， 课堂总结平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止. 板书设计a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.平方差公式分解因式 作业布置【知识技能类作业】必做题：????DD 作业布置【知识技能类作业】选做题：?? 作业布置【综合拓展类作业】??