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PAGE PAGE 1 抛物线及其标准方程（一） 学习目标： 1、掌握抛物线的定义 2、掌握抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线。 3、能根据已知条件求抛物线的标准方程，并会由标准方程求相应准线方程，焦点坐标。 4、提高分析、概括等方面能力，渗透数形结合和分类讨论等数学思想。 一、自主学习:阅读教材p64-65 回答下列问题： 1、和椭圆和双曲线的研究过程一样，教材先给出抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（_______）的___________的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的___，直线l叫做抛物线的_______. 2、根据定义推导出了焦点在x轴上的抛物线的标准方程：________, 这里标准的含义是_________,其中p的几何意义是_____________。 3、抛物线(p＞0)上一点Ｍ到焦点的距离是，则点Ｍ到准线的距离是___，点Ｍ的横坐标是______ 自学中未解决的问题： 二、问题探究（先独立思考，再小组交流） 1、在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系可以得到不同形式的标准方程，那么抛物线的标准方程有哪些不同的形式？探究之后填写下表： 图 形 标准方程 焦点坐标 准线方程 (p＞0) 2、说明二次函数的图象为什么是抛物线，并指出它的焦点坐标和准线方程。 探究结果： 三、例题分析 1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程。 （2）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程。 2.根据已知条件分别写出抛物线标准方程。 （1）经过点（-3，2）。 （2）焦点在直线x-2y-4=0上。 四、课堂练习（课本P63练习第3、4题） 五、课时小结 （1）理解掌握抛物线的定义，四种标准方程及参数p的几何意义 （2）熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准线方程之间关系。 （3）进一步掌握坐标法求方程的思想方法。 （4）领会椭圆、抛物线、双曲线的对立统一关系。 六、作业： 课本73页第，3，4题
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