数学广角——搭配.docxVIP

“国培计划2021”——宛城区送教下乡培训 小学数学研修班 研课磨课教学设计 研修主题 数学思想方法在小学数学教学中的渗透与应用 单 位 汉冢乡毛庄小学 姓 名 陈新红 课 题 数学广角——搭配（一） 年 级 二年级 教学目标 通过观察、猜测、操作等活动找出做简单的事物的排列数和组合数。 初步培养有序的、全面的思考问题的能力。 培养初步的观察、分析、及推理能力。 教学重点 经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教具及 信息技术应用 每组三张空白卡片 课件 教学难点 初步理解简单事物排列与组合的不同 原 始 教 案 修 改 一、 导入：白雪公主和7个小矮人要去参加一个舞会，小矮人们想请大家为白雪公主搭配 一下衣服，同学们可以为他搭配一下吗？（找同学上讲台搭配），我们帮白雪公主搭配了漂亮的衣服，可小矮人们提议要去为白雪公主准备点珠宝，他们听说有一个城堡里有很多珠宝，于是，白雪公主和7个小矮人来到了城堡前，可大家看城堡的大门需要密码才能打开。他给我们的密码提示是是由数字1和2组成的两位数。那么接下来我们能不能帮他们找一找大门的密码，帮他们打开城堡的大门？ 生：12、21 师：（这位同学很勇敢，请坐。）同学们想一想，除了这两种摆法，还有哪些摆法？ 生：只有这两种摆法。 教师：我们把所有的情况都找全了，让我们输入密码！我们先来输入第1组排列，12没开，看来密码是第2组排列输入21打开大门。 教师；看来1和2的顺序不同，密码就不同，让我们一起走进城堡里去寻找宝藏吧！这时候。有三个百宝，大家看我们又遇到了什么问题呢？要想打开百宝箱，需要回答三个问题。 大家愿不愿意帮他们解决这三个问题呢？哦，大家都愿意帮这个忙你们真是一群乐于助人的好孩子。下面就让我们试着来打开第1个百宝箱吧。 问题：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样能组成几个两位数？ 教师：请同学们读一读都知道了哪些信息？ 学生：只有123组成两位数，没有其他的数。 学生：要组成两位数。 学生：十位和各位不能一样，也就是不能组成11、 22这样的数。 二、小组合作探究。 教师：白雪公主和小矮人准备了一张白纸和三张数字卡片来记录和思考，同学们可以像他们一样先摆一摆，然后再写出你想到的这种情况，也可以不摆直接写出你想到的答案看看你最多能够组成多少个不同的两位数，开始吧。（教师巡视指导） 教师：有的同学组成了3个不同的两位数，还有的同学组成了4个，还有的同学找到了6个、7个的，谁愿意把你的思考给我们大家分享一下呢？ 学生：用这三个数，我可以组成三个不同的两位数，它们是12 ，23， 13。 教师：请同学们评价一下他的想法。（有的同学说他没有找全，那他漏掉了哪种情况呢！） 学生：我找到了，有（12，23.13.21.31.32.13）这种7情况。 教师：同学们请仔细观察这位同学的搭配。，发现有什么重要的信息了吗？ 学生13写了两次。 教师：有哪位同学都找全了，还有哪些好方法给我们分享一下吧？ 学生：我找到了6个分别是12， 21， 23 ，32， 13 ，31。 教师：有漏掉的吗？有重复的吗？那他是怎样不重不漏都找。全了呢？请这位同学说一说他的方法。 学生：把1和2放在一起交换两个数的位置，分别是12 21，然后把2和3放在一起再交换两个数的位置，分别是23和32，把1和3放在一起交换两个数的位置分别是13和31。 教师：真是个好办法，像这样先按顺序再交换位置的方法，就能不重不漏找全所有的情况。这种方法就叫做调换位置法。（板书：交换位置法）谁还有不同的方法？ 学生：先想十位1的情况，个位分别是2和3，再讲十位是2的情况，个位分别是1和3，再想十位是3的情况，个位分别是1和2。 教师：同学们听明白这位同学的想法了吗？也就是说我们可以先把十位固定为一个数。再用其他两个数进行搭配。同学们这种方法叫做固定十位法。（板书） 教师：同学们，我们除了可以固定10位的方法，还有哪些方法呢？ 学生：除了可以固定十位的方法，也可以固定个位的方法。（板书：固定个位法）分别是21 31 12 30 23 23。 教师：看来你们都认真思考了，两种方法都很棒。哪位同学可以说一说。这两种方法有什么相同？有什么不同呢？ （三种方法的题都放在黑板上，调换法在左边，固十法和固定个位法放在右边） 学生：不同点：是左边，先找出一种排列的顺序，然后交换位置。右边的这个是把十位或个位固定住不变，然后再去搭配另一个数字。 相同点：是两种方法都是按顺序思考的，都不重，不漏找全了所有的情况。 教师：同学们不仅找全了所有的情况，还找出了好方法解决问题，真棒。（第1个百宝箱正式打开） 三、应用拓展、深化探究 教师：（第二个宝盒问题）刚刚我