北师大版八上2、解二元一次方程组--代入消元 教学设计.docxVIP

分课时教学设计 第一课时《解二元一次方程组》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《求解二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节内容。本章节内容分两课时，本节课为第1课时，学习二元一次方程组的解法——代入消元法。 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求学生能选择其中一个方程用其中一个未知数表示另一个未知数，并将其代入另一个方程消元后求解初未知数的值，然后再将其未知数的值代入方程求解另一个未知数的值，从而求出方程组的解。 学习者分析 1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。 2、七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在学习中通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，积极引导他们利用已知知识解决未知问题。 3、学生已经掌握了有理数运算、整式的运算、一元一次方程等知识，本章第一节中学习了二元一次方程组的基本概念和方程组的解等基础知识。 教学目标 1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用代入消元法解二元一次方程组。 3、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思 想，化归的思想。 4、培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。 教学重点 用代入消元法解二元一次方程组。 教学难点 在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的“化归思想”。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：知识回顾 教师活动1： 二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程。 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 学生活动1： 回顾知识，唤醒记忆。 活动意图说明： 回顾上节课内容，并提出如何求解该方程组。 环节二：解二元一次方程组 教师活动2： 1、情景引入：昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得 解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 5x+3(8-x)=34 解得x=5, 把x=5代入8-x=8-5=3 答：去了5个成人， 3个儿童. 小组讨论 （1）两组方法中设未知数有什么不同？ （2）列出方程的等量关系式分别是什么？ （3）列出的方程和方程组又有何联系？ （4）对你解二元一次方程组有何启示？ 3、解方程组 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： 4、归纳步骤 （1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； （2）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； （3）把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； （4）写出方程组的解。 学生活动2： 根据情景，学生列出一元一次方程和二元一次方程， 小组讨论列出的一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。 总结归纳解二元一次方程组的步骤。 活动意图说明： 上节课已经列出了二元一次方程组，但没有获得二元一次方程组的解.学生对如何解二元一次方程组产生强烈的求知欲，从而顺利的引出课引导学生探究，如何消元，将“二元”转变为“一元”，并小组讨论分析，得出代入法解二元一次方程组的一般步骤。 环节三：典例分析、整体代入思想 3x+2y=14 ① 教师活动3： 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 1、例1：解方程组 x=y+3 ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 代 3y+9+2y=14 求