北师大版八上5、二元一次方程组的运用--增收节支. 教学设计.docxVIP

分课时教学设计 第一课时《二元一次方程的运用--增收节支》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 增收节支是北师大版八年级数学上册第五章第4节内容。本节通过解决现实生活的实际问题中有关经济方面来学习二元一次方程组。学会对具体情景的数学信息作出正确的判断和解释，能够运用列表的方法来分析数量之间的关系，有效的解决问题。本节教学内容是“鸡兔同笼”后又一节列房产证解决实际问题，两者的侧重点不同，前者是让学生初步学会列二元一次方程组来解决比较有趣的古算题，等量关系比较简单，而本节课的教学重点是如何运用表格的方法来分析数量之间的关系。 学习者分析 从学生的年龄和认知特征来看:八年级的学生思维比较活跃,接触事物的能力较强,并且已经具备了合作意识和数学应用意识。从学生已具备的知识和技能来看:前面学生已学习了二元一次方程和二元一次方程组,学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力，且在七年级下册也学习了应用一元一次方程---希望工程义演,在此基础上学习本节内容,学生已经具备了学好本节内容的条件。 教学目标 1．会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。 2．继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路。 3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力。 4．通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性。 教学重点 能获取文字信息，利用表格解决较复杂的数量问题，建立等量关系 教学难点 借助图表分析问题中的数量关系,掌握列二元一次方程组解决简单的实际问情分析 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：知识回顾 教师活动1： 1、利息、本金、利率之间的关系 [利息=本金×利率×期数， 本息=本金+利息] 2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息225元；本息和为10225元（不考虑利息税）. 2、利润、利润率公式。 【利润=进价×利润率=售价-进价】 某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 1000元，该商品的售价为 3000 元。 3、增长率公式 【增长率=增长数÷原来量=增长后数量÷增长前数量-1】 1、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为6600元。 如果要扣除5%的税，则还剩 6270元。 学生活动1： 1、回顾知识，正确写出公式； 2、让学生独立完成3个问题 活动意图说明： 教师要适当的给与肯定和鼓励,如果回答错误要及时纠正。对于三个问题的设计,减少了学生分析实际问题的难度。便于学生得到正确的结果,???? 环节二：合作探究 教师活动2： 例: 某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？ 分 析： 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 去年的总收入—去年的总支出=200 去年的总收入—去年的总支出=200万元， 今年的总收入— 今年的总收入—今年的总支出=780万元 ． 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，依题意得 整理得 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 学生活动2： 1、读题，画出关键语句. 2、在关键语句中圈出关键词. 3、已知量、未知量分别是什么？如何设未知数？ 4、题目中有哪些等量关系？ 写出解方程的过程 活动意图说明： 沿用书中的引例，紧扣课题，一方面这道题能够凸显利用表格分析问题的优点，另一方面有意识利用这道题很自然的在分析问题时渗透并生成表格;并借助问题串指导学生独立思考、尝试分析。 环节三：典例分析 教师活动3： 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表: 想一想：等量关系是什么？ 思考：此方程组用代入消元还是加减消元较简便？ 思考：此方程组用代入消元还是加减消元较简便？ 学生活动3： 先读题，找出题目中的关键语句（独立完成） 小组合作：在关键语句中找到3个相关量、2个研究对象建立表格 3、尝试用表格的方法分析和解答问题，体验和巩固用表格分析问