北师大版八上4、二元一次方程的应用--鸡兔同笼 教学设计.docxVIP

分课时教学设计 第一课时《二元一次方程的应用--鸡兔同笼》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。教师应关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组。 学习者分析 学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情. 教学目标 1、会用二元一次方程组解决实际问题。 2、在解决实际问题的过程中，用方程组这样的数学模型刻画现实世界 3、经历和体验方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识，培养学生的解决问题的能力。 教学重点 能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题． 教学难点 用方程（组）这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学建模的过程。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：激情导入 教师活动1： 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 1、说一说：已知条件是什么？所求问题是什么？隐藏了什么条件？ 2、学生利用小学的知识多种方法解决鸡兔同笼问题。 学生活动1： 学生抢答：回顾小学解决鸡兔同笼的几种方法 活动意图说明： 通过“鸡兔同笼”问题的引入激发学生的爱国热情. 2、用小学学过的知识解决鸡兔同笼的问题。明晰数量之间的关系。 环节二：探究一 应用二元一次方程组解古算题 教师活动2： 1、雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？” （1）等量关系：鸡头+兔头=35；鸡脚+兔脚=94 （2）你能根据⑴中的数量关系列出方程组吗？ X=23Y=12X+y=35 X=23 Y=12 X+y=35 2x+4y=94 解这个方程组，得 所以笼中有鸡23只、兔12只。 2、练一练：根据题意列出方程组解 （1）小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 等量关系：2分的枚数+5分的枚数=70，2分的总钱+5分的总钱=194 X=52Y=18X+y=702x+5y=194解：2分的x枚、五分的y枚，依题意得 X=52 Y=18 X+y=70 2x+5y=194 解这个方程组，得 （2）松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 等量关系：晴天采的个数+雨天采的个数=112，晴天的天数+雨天的天数=8 X=2Y=6X+y=820x+12y=112 X=2 Y=6 X+y=8 20x+12y=112 解这个方程组，得 学生活动2： 通过小组交流合作,同学之间相互提问、相互补充,用二元一次方程解决鸡兔同笼问题，并由两名学生代表板书解析过程，通过互相评价激发学生学习热情. 活动意图说明： 体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性. 环节三：探究二 古题今解 教师活动3： 一、以绳测井 例 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 1、弄清题意 (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ 将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺 (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺 等量关系： 解：设绳长x尺，井深y尺，依题题意得 X=48Y=11 X=48 Y=11 解得： 答：绳长48尺，井深11尺. 二、练一练：根据题意列出方程组解