北师大版八上8、用二元一次方程组确定一次函数表达式 教学设计.docxVIP

分课时教学设计 第一课时《用二元一次方程组确定一次函数表达式》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《用二元一次方程组确定一次函数表达式》是北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》第七节，本节内容安排了1个学时完成.主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。 学习者分析 学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在学习了确定一次函数的表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程. 教学目标 1、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。 3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。 4、通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。 教学重点 会用二元一次方程组确定一次函数表达式。 教学难点 进一步感悟方程与函数的联系，理解如何用二元一次方程组确定一次函数表达式。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：知识回顾 教师活动1： 已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，2），求这个一次函数的解析式．[y=x+2] xo x o y y=-2x+4 用图象法解方程组 解：由①得y=-2x+4 由②得Y= X-4 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) x=3 x=3 y=-2 ∴方程组的解为 3、二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标； 反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解． 方程问题 函数问题 学生活动1： 独立完成求解析式。 用图像解方程组。 理解方程组与一次函数之间的关系 活动意图说明： 回顾旧知，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣和求知欲望， 环节二：自主探究，解决问题 教师活动2： 已知A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 小明 小明：可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了 甲：t=0,s=0 ;t=2,s=30 乙：t=0,s=100;t=1,s=80 ∴经过2.8小时两人将相遇？ 小亮：1小时后乙距A地 80千米,即乙车速度是（20km/h）；2小时后甲距A地30千米,即甲车速度是（ 15km/h ） 设同时出发后t小时相遇， 等量关系式：甲车行驶路程+乙车行驶路程=AB两地相隔距离 20t+15t=100； 小颖：他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数 设甲的函数表达式为s=kt+b,经过（0,0）和（2,30）表达式是y=15t。 设乙的函数表达式为s=kt+b,经过（0,100）和（1,80）表达式是y=100-20t Y=15tY=100-20t联立 Y=15t Y=100-20t 比较三位同学的解法 小明 小亮 小颖 用图象法 一元一次方程 用方程组 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 学生活动2： 根据情景分析题中的已知条件和所求问题。分析讨论三种解法的优点和缺陷。 活动意图说明： 设计三种方法解决问题。通过“图像法求出的结果准确吗?”讨论，自然过渡到本节课的主要内容，揭示课题，体现教学意图。 环节三：典例分析 教师活动3： 1、李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）设此一次函数表达式为： y=kx+b 根据题意，可得方程组解得 ∴y= x-5 解：（2）当y=0 时 x-5=0