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初中学数学连接教材 专题一数与式的运算 1.1 确定值 1.2 乘法公式 1.3 二次根式 1.4 分式 专题二 分解因式 专题三 一元二次方程 专题四 函数 4.1平面直角坐标系、 一次函数、反比例函数 4.2 二次函数y=ax2+bx+c 的图像和性质 4.3. 二次函数的三种表示方式 4.4 二次函数的简洁应用 专题五方程与不等式 5.1 二元二次方程组解法 5.2 一元二次不等式解法 专题六 相像形 6.1. 平行线分线段成比例定理 6.2相像形 专题七 三角形的“四心” 专题八 圆 8.1 直线与圆，圆与圆的位置关系 8.2 点的轨迹 专题一数与式的运算 1.1 确定值 【要点回顾】 1. 确定值 [1]确定值的代数意义： .目即 |aF [2]确定值的几何意义： 的 距离. [3]两个数的差的确定值的几何意义： la-b |表示 的 距离. [4] 两 个 确 定 值 不 等 式 ： |xKa(a0) ? ; |xa(a0) 台 【例题选讲】 例 1 解下列不等式：(1) |x-2 |1 (2)|x- 1|+|x-3|4 练 习 1. 填空： (1)若风=5,则x= ; 若 |x=-4, 则 x= (2)假如4+b=5, 且a=-1, 则b= ; 若 1 -q=2, 则 c= 2. 选择题： 下 列 叙 述 正 确 的 是 ( ) (A) 若 |d|=|H|, 则a=b (B) 若 | |H |, 则ab (C) 若ab, 则 |4 |b| (D) 若 |d=b |, 则a=±b 3. 化简： |x-5 |- |2x-13 | (x5). 4、解答题：已知 |a-3 |+ √2b-4+(c+5)2=0, 求 a+b+c 的值. 1.2. 乘法公式 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： [1]平方差公式： ; [2]完全平方和公式： ; [3]完全平方差公式： 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1](a+b+c)2= [公式2] =a3+b3 (立方和公式) [公式3] =a3-b3 (立方差公式) 【例题选讲】 例 1 .计算： (1) (2)( (3)(x+1)(x- 1)(x2-x+1)(x2+x+1) (4)(x2+2xy+y2)(x2-xy+y2)2 例2 已 知a+b+c=4,ab+bc+ac=4, 求 a2+b2+c2 的值. 练 习1 .填空：(1) ); (2)(4m+ )2=16m2+4m+( ); (3)(a+2b-c)2=a2+4b2+c2+( 2. 选择题： (1)若 是一个完全平方式，则k 等于 ( ) (A)m2 (B) (C) (D) (2)不论a,b 为何实数， a2+b2-2a-4b+8 的值 ( ) (A) 总是正数(B) 总是负数 (C) 可以是零 (D) 可以是正数 也可以是负数 1.3. 二次根式 [1]式子 √a(a≥0)叫做二次根式，其性质如下： (1)(√a)2= ;(2)√a=