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统计概率知识点概括总结大全 1．认识随机事件的发生计在着规律性和随机事件概率的意义． 2．认识等可能性事件的概率的意义，会用摆列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 3．认识互斥事件、互相独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与互相独立事件的概率乘法公式计算一 些事件的概率． 4．会计算事件在n次独立重复试验中恰巧发生k次的概率． 5．掌握失散型随机变量的散布列. 6．掌握失散型随机变量的希望与方差. 7．掌握抽样方法与整体散布的预计. 8．掌握正态散布与线性回归. 考点1.求等可能性事件、互斥事件和互相独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)＝m;card(I)n 等可能事件概率的计算步骤： 1）计算一次试验的基本领件总数n; 2）设所求事件A，并计算事件A包括的基本领件的个数m; （3） 依公式P(A) m求值; n （4）答，即给问题一个明确的回复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对峙事件的概率：P(A)＋P(A)＝P(A＋A)＝1. (3)互相独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn k k (1 p) nk.此中P为事件A在一次试验中发生的概率， 此式为二项式 (k)＝Cn p [(1-P)+P]n睁开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个联合”： ①求概率的步骤是： 第一步，确立事件性质  等可能事件 互斥事件 独立事件 次独立重复试验 即所给的问题归纳为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算和事件 积事件 即是起码有一个发生，仍是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 等可能事件: P(A) m 第三步，运用公式 n 求解 互斥事件： P(A B) P(A) P(B) 独立事件： P(A B) P(A) P(B) n次独立重复试验: Pn(k) Cnkpk(1 p)nk 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的回复. 考点2失散型随机变量的散布列 1.随机变量及有关观点 ①随机试验的结果能够用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示. ②随机变量可能取的值，能够按必定序次一一列出，这样的随机变量叫做失散型随机变量. ③随机变量能够取某区间内的全部值，这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.失散型随机变量的散布列 ①失散型随机变量的散布列的观点和性质 一般地，设失散型随机变量可能取的值为x1，x2，，xi，，取每一个值xi（i1，2，） 的概率P（ x）= i，则称下表. i P 为随机  变量的概率散布，简称的散布列. 由概率的性个性质：  PP1P2  质可知，任一失散型随机变量的散布列都拥有下述两 （1）Pi0，i1，2，;（2）P1P2=1. ②常有的失散型随机变量的散布列： （1）二项散布 n次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其全部可能的取值为0，1，2，n，而且 PkP(k)Cnkpkqnk，此中0kn，q1p，随机变量的散布列以下： 01 P 称这样随机变量听从二项散布，记作~B(n,p)，此中n、p为参数，并记：Cnkpkqnkb(k;n,p). （2）几何散布 在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的失散型随机变量， “k”表示在第k次独立重复试验时势件第一次发生. 随机变量的概率散布为： 123k Ppqp 考点3失散型随机变量的希望与方差 随机变量的数学希望和方差 (1)失散型随机变量的数学希望：Ex1p1x2p2；希望反应随机变量取值的均匀水平. ⑵失散型随机变量的方差：D(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn； 方差反应随机变量取值的稳固与颠簸，集中与失散的程度. ⑶基天性质：E(ab)aEb；D(ab)a2D. (4)若～B(n，p)，则Enp;D=npq（这里q=1-p）; 假如随机变量 听从几何散布，P( k)g(k,p)，则E 1，D =q p p2  此中q=1-p. 考点4抽样方法与整体散布的预计 抽样方法 1．简单随机抽样：设一个整体的个数为N，假如经过逐一抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法. 2．系统抽样：当整体中的个数许多时，可将整体分红平衡的几个部分，而后依据早先定出的规则，从每一部分 抽取1个个体，获得所需要的样本，这类抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）. 3．分层抽样：当已知整体由差别显然的几部分构成时，常将整体分红几部分，而后依据各部分所占的比进行抽 样，这类抽样叫做分层抽样. 整体散布的预计 因为整体