统计和概率知识点总结.docxVIP

数据的采集、整理与描绘 1、全面检查：观察全体对象的检查方式叫做全面检查。 2、抽样检查：检查部分数据，依据部分来预计整体的检查方式称为抽样检查。 3、整体：要观察的全体对象称为整体。 4、个体：构成整体的每一个观察对象称为个体。 5、样本：被抽取的全部个体构成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数量称为样本容量。 7、样本均匀数：样本中全部个体的均匀数叫做样本均匀数。 8、整体均匀数：整体中全部个体的均匀数叫做整体均匀数，在统计中，往常用样本均匀数预计整体均匀数。 9、频数：一般地，我们称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数。 10、频次：频数与数据总数的比为频次。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据依据必定的范围分红若干各组，分红组 的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的剖析 1、均匀数：一般地，假如有n个数x1,x2, x 1(x1x2 xn) ,xn,那么， n 叫 做这n个数的均匀数，x读作“x拔”。 2、加权均匀数：假如 n个数中， x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，， xk 出现 fk 次 （这里f1f2 fk n）。那么，依据均匀数的定义，这 n个数的均匀数能够 x1f1 x2f2 xkfk x n x叫做加权均匀数，此中 表示为 ，这样求得的均匀数 f1,f2,,fk叫做权。 3、中位数：将一组数据依据由小到大（或由大到小）的次序摆列，假如数据的 个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数(median)；假如数据的 个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据x1,x2,,xn,中，各数据与它们的均匀数x的差的平方的均匀数， 叫做这组数据的方差。往常用“s2”表示，即 s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2] n 7、标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 s s2 1 [(x1x)2 (x2x)2 (xnx)2] n 8、方差越大，数据的颠簸越大；方差越小，数据的颠簸越小，就越稳固。 概率 1、确立事件：必定发生的事件。在必定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必定会发生的事件。P（A）=1 2、不行能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不行能的事件。P（A）=0 3、随机事件：在必定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不一样的随机事件发生的可能性的大小有可能不一样。 4、概率：一般地，在大批重复试验中，假如事件A发生的频次n会稳固在某个 m 常数p邻近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 5．两种模型的概率 等可能性事件的概率： 在一次试验中，假如不确立现象的可能结果只有有限个，且每一个结果都是等 可能的，求这类种类事件的概率称为等可能事件的概率型.如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性. 在等可能事件中，假如全部等可能的结果为n，而此中所包括的事件A可能出现的结果数是m，那么事件A的概率P（A）=m. n 地区事件发生的概率：在与图形相关的概率问题中，概率的大小常常与面积相关，这类种类的概率称为地区型概率.在地区事件中，某一事件发生的概率等于这一事件全部可能结果构成的图形的面积除以全部可能结果构成的图形的面 黑砖总面积 积.如P（小猫逗留在黑砖上）=地板砖总面积. 6.确立事件概率 1）当A是必定发生的事件时，P（A）=1 2）当A是不行能发生的事件时，P（A）=0 7.列表法求概率 （1）、列表法 用列出表格的方法来剖析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （2）、列表法的应用处合 当一次试验要设计两个要素，而且可能出现的结果数量许多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳列表法。 8.树状图法求概率 （1）、树状图法 就是经过列树状图列出某事件的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （2）、运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的要素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳树状图法求概率。 9.利用频次预计概率 （1）、利用频次预计概率 在相同条件下，做大批的重复试验，利用一个随机事件发生的频次渐渐稳固到某个常数，能够预计这个事件发生的概率。 2)、在统计学中，常用较为简单的试验方法取代实质操作中复杂的试验来达成概率预计，这样的试验称为模拟实验。 (3)、随机数 在随机事件中，需要用大批重复试验产生一串随机的数据来展开统计工作。把这 些随机产生的数据称为随机数。