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第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（整体个数较少） ②系统抽样（整体个数许多） ③分层抽样（整体中差别显然） 注意：在N个个体的整体中抽拿出n个个体构成样本，每个个体被抽到的时机（概率）均为 2、整体散布的预计： ⑴一表二图： ①频次散布表——数据详确 ②频次散布直方图——散布直观 ③频次散布折线图——便于察看整体散布趋向 注：整体散布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图合用于数据较少的状况，从中便于看出数据的散布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右边数据依据从小到大书写，同样的数据重复写。 3、整体特色数的预计： ⑴均匀数：x x1 x2 x3 xn； n 取值为x,x , ,x n 的频次分别为 p,p , ,p ，则其均匀数为 xp xp x n p ； 1 2 12 n 11 22 n 注意：频次散布表计算均匀数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据 x1,x2, ,xn n 2 方差：s2 1 (xi x)； ni 1 1 n 2 标准差： s (xi x) ni 1 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳固。 均匀数反应数据整体水平；方差与标准差反应数据的稳固水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与有关关系； ②制作散点图，判断线性有关关系 ③线性回归方程：ybxa（最小二乘法） 注意：线性回归直线经过定点(x,y)。 第三章：概率 1、随机事件及其概率： ⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必定事件、不行能事件、随机事件的特色； m ⑶随机事件A的概率：P(A),0P(A)1.  。 N 2、古典概型： ⑴基本领件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特色： ①全部的基本领件只有有限个； ②每个基本领件都是等可能发生。 ⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本领件共有  n个，事件  A包括了此中的  m个基本领件，则事件 A发生的概率  P(A)  m. n 3、几何概型： ⑴几何概型的特色： ①全部的基本领件是无穷个； ②每个基本领件都是等可能发生。 的测度 ⑵几何概型概率计算公式： P(A) ； D的测度 此中测度依据题目确立，一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件： ⑴不行能同时发生的两个事件称为互斥事件； ⑵假如事件A1,A2,,An随意两个都是互斥事件，则称事件 A1,A2,,An相互互斥。 ⑶假如事件A，B互斥，那么事件 A+B发生的概率，等于事件 A，B发生的概率的和， 即：P(AB)P(A) P(B) ⑷假如事件A1,A2,,An相互互斥，则有： ⑸对峙事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对峙事件。 ①事件A的对峙事件记作A ②对峙事件必定是互斥事件，互斥事件未必是对峙事件。 专题六：摆列组合与二项式定理 1、基本计数原理 ⑴分类加法计数原理： (分类相加) 做一件事情，达成它有n类方法，在第一类方法中有 m1种不一样的方法，在第二类方法中有 m2种不一样的方法 在第n类方法中有mn种不一样的方法.那么达成这件事情共有 N m1m2 mn种不一样的方法. ⑵分步乘法计数原理： (分步相乘) 做一件事情，达成它需要 n个步骤，做第一个步骤有 m1种不一样的方法，做第二个步骤有 m2种不一样的方法 做第n个步骤有mn种不一样的方法.那么达成这件事情共有 N m1m2 mn种不一样的方法. 2、摆列与组合 ⑴摆列定义：一般地，从 n个不一样的元素中任取 mmn个元素，依据必定的次序排成一列，叫做从 n个不一样 的元素中任取m个元素的一个摆列. ⑵组合定义：一般地，从n个不一样的元素中任取mmn个元素并成一组，叫做从n个不一样的元素中任取m个 元素的一个组合. ⑶摆列数：从n个不一样的元素中任取mmn个元素的全部摆列的个数，叫做从n个不一样的元素中任取m个元 素的摆列数，记作Anm. ⑷组合数：从n个不一样的元素中任取mmn个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样的元素中任取m个元 素的组合数，记作Cnm. ⑸摆列数公式： ①Am nn1n2 nm1 n m n！ An ； nm! ②Ann n!，规定0! 1. ⑹组合数公式： m nn1n2 nm1 m n！ ①Cn m! 或Cn ； m!nm! ②Cnm Cnnm，规定Cn0 1. ⑺摆列与组合的差别： 摆列有次序，组合无次序. ⑻摆列与组合的联系：AnmCnmAmm，即摆列就是先组合再全摆列. mAnm n(n 1) L (nm1) n! (mn)⑼摆列与组合的两个性质性质 Cn Amm m(m 1)L21 m!nm! 摆列Anm 1 Anm mAnm1 ；组合Cnm 1 Cnm Cnm1 . ⑽解摆列组合