1998年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案（理）.docVIP

1998年普通高等校招生全国统一考试 数（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 一．选择题：本大题共15小题；第1—10题每小题4分，第11— 15题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) sin600o的值是 ( ) (A) (B) － () (D) － (2) 函数y=a||(a＞1)的图像是 ( ) （A） （B） （） （D） （A） （B） （） （D） 1 1 1 (3) 曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为 ( ) (A) 2＋(y＋2)2=4 (B) 2＋(y－2)2=4 () (－2)2＋y2=4 (D) (＋2)2＋y2=4 (4) 两条直线A1＋B1y＋1=0，A2＋B2y＋2=0垂直的充要条件是 ( ) (A) A1A2＋B1B2 (B) A1A2－B1B2 () (D) (5) 函数f()=( ≠0)的反函数f－1()= ( ) (A) (≠0) (B) (≠0) () －(≠0) (D) －(≠0) (6) 已知点P(sinα－sα，tgα)在第一象限，则在内α的取值是 ( ) (A) ()∪() (B) ()∪() () ()∪() (D) ()∪() (7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ( ) (A) 120o (B) 150o () 180o (D) 240o (8) 复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是 ( ) (A)i (B) －i () ±i (D) ±i hVH0(9) 如果棱台的两底面积分别是S，S′，中截面的面积是 h V H 0 (A) 2 (B) S0= () 2 S0=S＋S′ (D) (10) 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如下图所示，那么水瓶的形状是 ( ) (11) 3名医生和6名护士被分配到3所校为生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有 ( ) (A) 90种 (B) 180种 () 270种 (D) 540种 (12) 椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的 ( ) (A) 7倍 (B) 5倍 () 4倍 (D) 3倍 (13) 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 ( ) (A) 4 (B)2 () 2 (D) (14) 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为 ( ) (A) ars (B) arsin () ars (D) arsin (15) 在等比数列{an}中，a11，且前n项和Sn满足Sn=，那么a1的取值范围是 ( ) (A)(1，＋∞) (B)(1，4) () (1，2) (D)(1，) 第Ⅱ卷(非选择题共85分) 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 16．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 17．(＋2)10(2－1)的展开式中10的系数为（用数字作答） 18．如图，在直四棱柱A1B11 D1－ABD中，当底面四边形ABD满足条件时，有A1 ⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形) 19．关于函数f()=4sin(2＋)(∈R)，有下列命题 ①由f(1)= f(2)=0可得1－2必是π的整数倍； ②y=f()的表达式可改写为y=4s(2－)； ③y=f()的图像关于点(－，0)对称； ④y=f()的图像关于直线=－对称． 其中正确的命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上．) 三、解答题：本大题共6小题；共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (20)(本小题满分10分) 在△AB中，a，b，分别是角A，B，的对边，设a＋=2b，A－=．求sinB的值． 以下公式供解题时参考： sinθ＋sin =2sins， sinθ－sin=2ssin， sθ＋s=2ss， sθ－s=－2sinsin (21)(本小题满分11分) 如图，直线l1和l2相交于点，l1 ⊥l2，点N∈l1．以A， B为端点的曲线段上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AN为锐角三角形，|A|=，|AN|=