1999年普通高等学校招生全国统一考数学试题及答案（文）.docVIP

1999年普通高等校招生全国统一考试 数(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一．选择题：本大题共14小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 如图，Ⅰ是全集，、P、S是Ⅰ的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 ( ) (A) (∩P)∩S (B) (∩P)∪S () (∩P)∩ (D) (∩P)∪ (2) 已知映射f：A→B，其中，集合A={－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是 ( ) (A) 4 (B) 5 () 6 (D) 7 (3) 若函数y=f()的反函数是y=g()，f(a)=b，ab≠0，则g(b)等于 ( ) (A) a (B) a－1 () b (D) b－1 (4) 函数f()=sin(ω+φ)(ω0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=－，f(b)=，则函数g()=s(ω+φ)在[a，b]上 ( ) (A) 是增函数 (B) 是减函数 () 可以取得最大值 (D) 可以取得最小值－ (5) 若f()sin是周期为π的奇函数，则f()可以是 ( ) (A) sin (B) s () sin2 (D) s2 (6) 曲线2+y2+－y=0关于 ( ) (A) 直线=轴对称 (B) 直线y=－轴对称 () 点(－2，)中心对称 (D) 点(－，0)中心对称 (7) 若干毫升水倒入底面半径为2的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是 ( ) (A) 6 (B) 6 () 2 (D) 3 (8) 若(2+)3=a0+a1+a22+a33，则(a0+a2)2－(a1+a3)2的值为 ( ) (A) －1 (B) 1 () 0 (D) 2 (9) 直线+y－2=0截圆2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为 ( ) (A) (B) () (D) (10) 如图，在多面体ABDEF中，已知面ABD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面A的距离为2，则该多面体的体积为 ( ) (A) (B) 5 () 6 (D) (11) 若sinatgatga(－a)，则a∈ ( ) (A) (－，－) (B) (－，0) () (0，) (D) (，) (12) 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R= ( ) (A) 10 (B) 15 () 20 (D) 25 (13) 给出下列曲线： ①4+2y－1=0 ②2+y2=3 ③ ④ 其中与直线r=－2－3有交点的所有曲线是 ( ) (A) ①③ (B) ②④ () ①②③ (D) ②③④ (14) 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘 根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有 ( ) (A) 5种 (B) 6种 () 7种 (D) 8种 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线 (15)设椭圆(ab0)的右焦点为F1，右准线为l1若过F1且垂直于轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 (16)在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长．要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种(用数字作答) (17)若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 (18) α、β是两个不同的平面，、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： ①⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确一个命题： 三．解答题：本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (19)(本小题满分10分) 解方程－31g+4=0 (20)(本小题满分12分) 数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn－3(n∈N)求(a1+a3+…+a2n－1)的值． (21)(本小题满分12分) 设复数=3sθ+isinθ．求函数y=tg(θ－arg)(0θ)的最大值以及对应的θ值 (22)(本小题满分12分) 如图，已知正四棱柱ABD－A1B11D1，点E在棱D1D上，截面EA∥D1B