多目标及离散变量优化方法.pptVIP

二、约束非线性离散变量的优化方法 常用方法： 1)以连续变量优化为基础的方法： 圆整法、拟离散法、离散型罚函数法 2)离散变量随机优化方法： 随机试验法，随机离散有哪些信誉好的足球投注网站法 3)离散变量有哪些信誉好的足球投注网站优化方法： 组合优化法，整数梯度法 4)其它离散变量优化方法： 非线性隐枚举法，分支定界法 (一)以连续变量优化为基础的方法 1、整型化、离散化法 基本思想：先按连续变量方法求得最优解x*，再进一 步寻找整型量或离散量优化解。 第六章 第三节 离散变量优化问题与离散变量优化方法 第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日 设最优点 的n个实型分量为 ，则最靠近 的两个离散量（或整型量） 由这些离散（整型）分量的不同组合，便构成了最邻近于实型最优点x*的两个整型（离散）分量及其相应一组离散（整型）点群共2n个设计点。去除不在可行域内点，其余在可行域内的若干点中，选取一个目标函数值最小的点作为最优解输出。 第六章 第三节 离散变量优化问题与离散变量优化方法 第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日 问题： 如中图: x*点（通常在约束边界上）附近的离散点（整型点）均不在可行域内的情况 如右图: 离x*较远的点P为离散最优点的情况。 如左图，x*点附近整型（离散）点群为ABCD。B点在可行域外，C点为最优点。 第六章 第三节 离散变量优化问题与离散变量优化方法 第三十页，共四十五页，2022年，8月28日 2．拟离散法 基本思想：在求得连续变量最优解x*后，在x*点附近按一定方法进行有哪些信誉好的足球投注网站来求得优化离散解。 (1)交替查找法：适于全整数变量优化问题（略） (2)离散分量取整，连续分量优化法： 适用于混合离散变量优化问题（略） 第六章 第三节 离散变量优化问题与离散变量优化方法 基本思想：将设计变量的离散性视为对该变量的一种约束条件，再用连续变量的优化方法来计算离散变量问题的优化解。 1）构造一个具有下列性质的离散惩罚函数项Qk(xD) 3、离散惩罚函数法 RD—设计空间离散点的集合 其意义为：当离散变量趋于离散值时，惩罚函数值为零 第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日 离散惩罚函数定义方法: 其中， xi为相邻两离散点xij和xij+1间任一点坐标。 Qk(xD)为规范化的对称函数，其最大值为1，xi取xij或xij+1时为0。 如图, 对βk≥1情形， 在离散值之间范围内， 函数的一阶导数是连 续的。 第六章 第三节 离散变量优化问题与离散变量优化方法 (1) 第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日 第一页，共四十五页，2022年，8月28日 第六章多目标优化方法和离散变量优化方法简介 第一节 多目标优化问题 第二节 多目标优化方法 第三节 离散变量优化问题 与离散变量优化方法 第二页，共四十五页，2022年，8月28日 第六章 重点内容 1. 什么是非劣解？ 2. 多目标优化方法主要有哪四种方法？ 3. 统一目标法中的线性加权法，如何将各目标函数值的变化范围均统一为从0到1的变化范围？ 4. 统一目标法中的线性加权法，确定加权因子的方法有哪几种？ 5. 统一目标法中的理想点法是如何构造统一的目标函数的？ 6. 统一目标法中的功效系数法可以怎样确定功效系数？ 7. 用宽容分层序列法求解的思路 8. 构造离散惩罚函数 离散变量组合型法中如何产生初始复合形的顶点？ 约束条件和迭代终止是如何处理的? 第三页，共四十五页，2022年，8月28日 第六章 结束 第四页，共四十五页，2022年，8月28日 机械设计中，同时要求几项设计指标达到最优的问题 ——多目标优化设计问题 多目标优化问题的类型： (1)整体多目标优化 (2)分层(步)多目标优化 多目标优化问题与单目标优化问题有根本性区别: ①单目标问题可以得到最优解，而多目标问题往往得不到最优解，而只能得到非劣解（有效解） ②多目标优化问题的任意两个设计方案，往往不易于比较其优劣。 第一节 多目标优化问题 T l R x R x x f x f x f x F n n )] ( ) ( ), ( [ ) ( 2 1 min min .. ? ? = 第六章 第一节 多目标优化问题 第五页，共四十五页，2022年，8月28日 判别方案的优劣： 单目