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高一《初高中数学衔接读本》测试卷 一．选择题 下列各式正确的是 （ ） A、 a 2 ? a B、 a 2 ? ?a C、 a 2 ? a D、 a2 ? a 2 已知 x ? y ? z ， 则 x ? y ? z ? （ ） 4 5 7 x ? y ? z 16 8 A、9 B、 7 C、 3 D、8 二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列 结论：①a0；②c0； ③b2-4ac0，其中正确的个数是（ ） A、0 个 B、1 个 C 、 2 个 D、3 个 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D， 若 AB=2，BC=3，则 CD 的长是（ ） A． 8 B． 2 C． 4 D． 5 3 3 3 3 已知a ? 1 ，则1 ? 2a ? a 2 ? a 2 ? 2a ? 1 ? 1  化简求值的结果是 （ ） 2 ? 3 a ? 1 a 2 ? a a A、 0 B、 1 ? 3 C、 3 D、 ? 3 ? 1 若多项式 3 x 2 ? 17 x ? b 分解因式的结果中有一个因式为 x ? 4 ，则 b 的值为 （ ） A、20 B、－20 C、13 D、－13 1 1 1 7.当 x ? 3 4 时，代数式(2 x ? )(4x2 ? 2 ? ) ? x x2 x3 的值为（ ） A、16 B、83 4 C、32 D、40 把多项式a 2 ? 2a ? b 2 ? 1 分解因式，结果是（ ） A、(a ? b ? 1)(a ? b ? 1) B、(a ? b ? 1)(a ? b ? 1) C、(a ? b ? 1)(a ? b ? 1) D、(a ? b ? 1)(a ? b ? 1) 1已知二次函数的图象开口向下，且过点 A（1，1），B（3，1），C (?4, y ) ， 1 1 / 8 2D (?2, y ) ，E (5, 2 y ) ，则 y ， y ， y 的大小关系是（ ） 3 1 3 1 A、 y y y A 1 2 3 B、 y y y 2 1 3 C、 y y y 3 1 2 D、 y y y 3 2 1 将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数 解析式为 y ? 2 x 2 ? 7 x ? 4 ，则原函数的解析式为（ ） A、 y ? 2 x 2 ? 11x ? 11 B、 y ? 2 x 2 ? 3 x ? 7 C、 y ? 2 x 2 ? 3 x ? 1 D、 y ? 2 x 2 ? 11x ? 5 A 已知：如图，△ABC 中，D 在 AC 上，且 AD: DC＝1 :2， D E 为 BD 的中点，AE 的延长线交 BC 于 F，则 BF:FC＝（ ） E A、1 : 2 B、1 : 3 C、1 : 4 D、1 : 5 B F C 给出下列命题，其中正确的有（ ） ①重心到顶点与对边中点的距离之比为1 : 2 ； ②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为 2 : 1 ； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A、0 个 B、1 个 C 、 2 个 D、3 个 二．填空题 13. 化简? 3 ?  1 8 = , 4 ? 2 3 = ； 如果 a ? b ? c ? 2 ，则 4a ? 5b ? 6c = ； x y z 4 x ? 5 y ? 6z D C 如图，梯形 ABCD 中，DC∥AB，DC＝3cm， M N AB＝6cm，且 MN∥PQ∥AB，DM＝MP＝PA， 则 MN＝ ，PQ＝ 。 P Q A B 已知关于 x 的不等式 mx 2 ? 2mx ? 1 0 的解是一切实数，则 m 的取值范围为 2 / 8 三．解答题：（请写明详细解答过程，共 70 分。） 17．解方程（每题 5 分，共 10 分） ① x ? 2 x ? 1 ? 4 ② x ?  8 x ? 1 ? 5 ? 0 已知关于 x 的一元二次方程 2 x 2 ? ax ? 2a ? 1 ? 0 的两个实根的平方和为 29 a 4 ，求 的值。（12 分） 已知：如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 AB 的中点，直线 ED 分别与对角线 AC 和 BC 的延长线交于 M、N 点，求证：MD∶ME＝ND∶NE。（10 分） N D C M A E B 3 / 8 某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品．据市场调查分析，如果按每 件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少 10 件．设销售单价为 x 元(x≥50)，一周的销售量为 y． 写出 y 与