北师大版七年级数学上册教案《有理数的除法》.docxVIP

《有理数的除法（一）》 教学目标 【知识与能力目标】 使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； 会求有理数的倒数. 【过程与方法目标】 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 【情感态度价值观目标】 让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。 教材分析 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成 立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。 教学重难点 ◆ 【教学重点】 有理数除法法则。 【教学难点】 商的符号的确定。 0 不能作除数的理解。 课前准备 ◆ “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论， 因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下， 让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 教学过程 一、创设情境、提出问题 因为 3×(-2)=-6，所以 3x=-6 时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。 在找 x 的值时，就是求一个数乘以 3 等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3 等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。 二、分析探索、问题解决 1． 有理数的倒数 提问：怎样求一个数的倒数？为什么0 没有倒数？ 学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 三、.知识理顺、得出结论 提出问题：见P56 做一做 学生独立思考与小组讨论交流. 师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算。既：除以一个数等于乘以这个数的倒数。想一想： (-24)÷6= 3÷(-3)= (-25)÷(-5)= 0÷(-1)= 提出问题： 观察上面的式子，你会发现： 两个有理数相除，同号得 ， 异号得 ，并把绝对值 。0 除以任何非 0 的数都得 。 强调：0 不能作除数 。四、应用反思、拓展创新 例 1 计算： 做一做 ： 写出下列各数的倒数： 计算： ?( 3 2 O 84 — ( -7) ；如 －96 ) 飞－1 6) ；氓 －6.5) — 0. 13; - -)于(－- 5 —5)- 例 2 计算： 6 (1)(-24 一）一 ( - 6) ; 7 1 1 3 ( 3)(-7 2 3 7 3 －(2)－3 5- 8. . X （\ 一一4）1· － (4) (-7) + 3- 20 + 3 —2 - - —7) -+- - —4 ; 学生思考讨论后回答，要求学生说出每一步注意的问题或依据。 6 桴 (1) (-24- ）气－6） ？ = (24 + 6 1 —)火— 7 6 （先定符号） —= 4 + 1 = 4 1·， — — （乘法分配，律） 7 7 7 3 (2) - 3.5 --;- — X ( - —) 8 4 7 8 3 = — X — X — = 3; （先定符号后定值） 2 7 4 1 _ 1 _ 3 (3)（3 -2 － 2- -)---;--3-4 15 4 15 4 ＝－一 X 一－一X - 2 15 7 15 4 4 = -2 -—= －2 — ; 7 7 （注惹符号） (4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9． 课堂练习 。化简： 。 -48 ； 8  @：I - 24 ； -36 。 @｝-5—- 计算： 9 12 3 O ( - 2?—厂 9 ; @ (-6) — ( -4) 飞－] ); ? - 0.25—（一—) X（一1- ） 11 5 3 5. 拓展： ， 邢么－O如杲a o, t o a ， 邢么－ b ＠如杲a O, bO, 月胫么— 0; ab a ＠如果 a o, b O, 邢么三 0 ; b a ＠如 杲a = 0, b 0, 那么－ 0. b (4)判断下列各式是否成立． 勹尸气＝－：；＠气千 五、小结回顾、纳入体系 让学生谈谈这节课的收获。 引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数； (3)利用乘法计算结果． 六、布置作业 课堂作业： 习题 2.12 2, 3, 4 课外作业：可自选两题 计算： (1)(-18) 7 0.6; (2) -25.67 (-0. 064); 1 1