北师大版七年级上册2.9.2有理数的乘方教案.docxVIP

课题：2.9.2 有理数的乘方 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算． 教学目标 2.让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想． 3.经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体他人合作交流的重要性． 教学重点 有理数乘方的运算方法 教学难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解． 教 学 设 计一、说（3 分钟）知识回顾 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，即 设计意图 其中 修改与补充 。 做一做 乘方的结果a n 叫幂，相 1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说 出底数和指数。 （1）（－6）×（－6）×（－6） 2 2 2 2 （2） × × × 3 3 3 3  同的因数a 叫幂的底数， 相 同 因 数的个 第 1 页 1 2、把（－ ）5写成几个相同因数相乘的形式。 2 3、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂 数n 叫幂的指数。 的形式。 二、导入新课：（7 分钟） 问题情境：做一做 有一张厚度为 0.1mm 的纸，将她对折 1 次后，厚度为 2*0.1mm. 对折 2 次后，厚度为多少毫米？ 假设对折 20 次，厚度为多少毫米？ 每层楼平均高度为 3m，这张纸对折 20 次后又多少层楼高？ 想一想 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉 长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用 1kg 面粉拉出约 209 万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？例 1 例 1：计算上述(2)中各式 提问：怎样进行乘方运算？ 注意：负数的乘方在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来． 其意义不同． 方式：学生板演,并自我纠正 思考: 从以上的计算中你能发现底数是正数的幂的特 第 2 页 点和底数是负数的幂的特点吗？(小组讨论) 归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数。 例 2 计算(1)102,103,104 (2) (-10)2, (-10)3 ,(-10)4 (3)12, 23, 34 (4) (1) (-1)２ ，(-1)３ ，(-1)４ 提问:观察例 2 的结果，你能发现什么规律?用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论) 启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。 归纳：积的符号是由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数是偶数个时，积为正数。 三、测（20 分钟）随堂练习 （1）、（－1 1 ）2 = ， （2）、10 5 = ， 3 （ 3 ）、－ 0.1 3 = ， （ 4 ）、1 n = （n 为正奇数） （5）、－2 4 +（－2）4 = ， （6）、（－2.5 4）3 ， (7)、（－3） 2 +（－3 2 ）= ， （8）、（－1） 2004 = 。 （9）、 24 = （10）、（ 2 ） 4 3 3 四、练：（10 分钟）巩固提高 选作 1、填空 （1）、（ ） 2 =9 （2）、（ ） 5 =－32 （3）（ ） 4 = 1 （4）、（ ） 3 =－0.001 16 第 3 页 、若a ＜0，那么a 7 0 、若a 5 ＞0，那么a 0 （6）、当 n 为自然数时，（－1）2 n ＋（－1）2n 1 = 。 分层巩固，当堂测试 A 1、①在(-6)3 中底数是 ,指数是 . ②在(-6/5)4 中底数是 ,指数是 . 2 、 ① (-2)3= ② (-1/3)4= ③ (-1)101= ④-12= 3、什么数的平方等于 16? 什么数的平方等于 0?有平方等于 –16 的数吗? 4、任何一个有理数的 2 次幂是( ) （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 B 1. ( -0.125)8×(1/8)7 2. 22019×(-1/2)2019 观察下列式子：1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 ……… 根据你发现的规律计算 1+3+5+7+…+2019 学习小结 乘方的意义，分清底数、指数和幂。 乘方的符号法则①正数的任何次幂都是正数② 第 4 页 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 n n注意：（－a） 与－a 的区别和联系；bn 与( b n n n a a 的区别。 记住 1—10 的立方数，1---25 的平方数。 （五）作业 教材P61 页 知识技能 1 ，教材P61 页 问题解决 2,联系拓广 3 板 书 设 计 1 知识回顾 3 巩固提高 2 观察发现 4 学习小结 乘