北师大版七年级上册第二章有理数(相反数 绝对值分类题型复习 无答案).docxVIP

第 第 PAGE 1 页 有理数 【一、相反数】 例 1：（1）-2 的相反数的值等于 ；2019 的相反数是 （3）已知 a+2 的相反数是-3，那么 a 的相反数 例 2：如图所示，已知A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上． 若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为 ； 若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为 ； 若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置． 【变式】 1、①已知x 的相反数是-2，且 2x+3a=5，求 a 的值． ②已知-[-（-a）]=8，求 a 的相反数． 2、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： 如果点A、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？ 如果点D、B 表示的数是互为相反数，那么点C、D 表示的数是多少？ 3、写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 1 2 4，? ，?(? )，+（-4.5），0，-（+3） 2 3 例 3：化简下列各式 +（-7）= ，-（+1.4）= ，+（+2.5）= ，-[+（-5）]= ； -[-（-2.8）]= ，-（-6）= ，-[-（+6）]= ． 例 4：一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？ 【练习】 1、-2 的相反数是 ． 2、化简： （1）-[-（-8）]； （2）-|- 3 | 2 3、在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： -4，0.5，3． 4、一个动点M 从一水平数轴上距离原点 4 个单位长度的位置向右运动 2s，到达 A 后立即 返回，向左运动 7s 到达点B，若动点 M 的运动速度为 2.5 个单位长度，求此时点 B 在数轴 上所表示的数的相反数． 5、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示． 在数轴上分别用A、B 两点表示-a，-b． 若数b 与-b 表示的点相距 20 个单位长度，则b 与-b 表示的数分别是什么？ 在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距 5 个单位长度，则 a 与-a 表示的数是多少？ 【二、绝对值】 例 1：（1）-2019 的绝对值是 ． （2）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ． 【变式】 1、绝对值不大于 5 的整数共有 个． 2、绝对值大于 2 且不大于 5 的整数有 ． 3、如果|x|=3，那么 x 是 4、四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1 传给丙，丙再把所得的数的绝 对值传给丁，丁把所听到的数减 1 报出答案： 如果甲报的数为 x，则乙报的数为 x-1，丙报的数为 ，丁报的数为 ； 若丁报出的答案为 2，则甲报的数是多少？ 例 2：如图所示，a、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 ． 例 3：若|x|=5，|y|=12，且 x＞y，则 x+y 的值为 。 例 4：如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数： 1 0，-（+4），3 2 ，-（-2），|-3|，+（-5），并用“＜”号连接． 例 5：阅读下面材料：点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|．当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当 A、B 两点都不在原点时， 点 A、B 都在原点的右边，如图 2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； 点 A、B 在原点的左边，如图 3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|； 点 A、B 在原点的两边，如图 4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|． 综上，数轴上A、B 两点的距离|AB|=|a-b|． 回答下列问题： 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|=2 那么 x 为 ． 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应 x 的取值范围是 ． 【练习】 1、绝对值不大于 3 的整数有 ． 2、（1）数轴上点 A 表示的数是 ；点B 表示的数是 ． 若点C 与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|= ． 若数轴上M、N 两点所表示的数分别为x、y，则|MN|= 3、已知a、b 表示两个不同点A、B 的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示． 试确定a、b 的数值． 表示a、b 两数的点相距多远？ 若C 点在数轴上，C