北师大版七年级数学上册教案《求解一元一次方程》.docxVIP

《求解一元一次方程（1）》 教学目标 教学目标 1、 通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。 2、 在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。 3、 使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。 教学重难点◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】 由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。 【教学难点】 教学设计方法的灵活应用和多样性。 教学设计 通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤。由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识。在解题过程中会 产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时 感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建 立学习的自信心。 教学过程一、 知识导学： 回顾训练：解方程 教学过程 (1) 5 ? x ? 7 (2)  1 x ? 9 3 (3) 3x ? 2 ? 4x  (4) 1 2 4 x ? 3 ? 0 （由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的） 指出：今天我们继续来学习方程的变形。（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当 的变形化为：x=a 这样的标准化形式。你能把方程5x-2=3x+4 也变形为这样的形式吗？ （由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据） 请同学们再把这个方程试试看： 1 x ? 1 ? 3 （让一名学生上黑板解） 2 2 问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？ （先移项，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1。） 请同学们讨论这三个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。 小结：移项要变号，通常是将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。 二、 思维拓展： 1、应用与实践：解下列方程 （1） 8x ? 2x ? 7 （2） 6 ? 8 ? 2x 1 1 （3） 2 y ? 2 ? 2 y ? 3 2、对以上三道题，你还有更好的解法吗？想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是： 移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。） 三、 巩固训练： 1、 课本第 136 页随堂练习（学生先独立解答，后口答） 2、 列方程求下列各数：（小黑板或投影出示） 2 （1）x 与 3 的和等于 2； （2）x 的 3 倍与 9 的差等于 15； 1 1 （3）x 的 2 等于 x 的 3 与 2 的和； （4）某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5。 （由 4 名学生板演，讲评时注意强调步骤以及纠正一些易犯的错误） 四、 本课小结： 1、 解方程的一般步骤，各步骤的注意点。 2、 解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一。 3、 解方程的结果，一定要转化到x=a 的形式。五、 课后作业： 1、 课本 P136 习题 5.3 2、 列方程求下列各数：（1）某数与 7 的和等于 13。 （2）某数的 75%比这个数小 3。 教学反思略。3、 已知关于x 的方程 2x-3=x+a 的解是x=2，求a 的值。。 教学反思 略。 《求解一元一次方程(2)》 教学重难点【◆教学重点】 教学重难点 【◆教学重点】 教学目标 在具体情景中建立方程模型． 利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。 【教学难点】 教学过程利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。 教学过程 — 激情引趣，导入新课 下面去括号是否正确？ （1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2 ） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-12 下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？ 下面我们就来看一道与植树有关的问题二 合作交流，探究新知1 问题 1 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1 棵，并且每2 棵树的间隔相等．如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 5.5 米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗? 下面我们就来看一道与植树有关的问题 二 合作交流，探究新知 1 问题 1 现有树苗若干棵，计划栽在一段公 2 尝试练习：（1 ）解方程： ? 1 x ? 5? ? ? 1 x ? 2 ? ? x ? 2 ? ? 3 ? ? ? ? ? （2） 下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。 解方程： 2 (2 x ? 3) ? 2 ? x 5 4解：去括号，得 x ? 3 ? 2 ? x 4 5 4移