初三数学上期末总复习(人教版-各章节重点题型).docxVIP

初三上数学期末总复习--典型例题选讲 （各章节重点、常考题型） 一、二次根式 例题 1：若式子 x ? 2 有意义，则 x 的取值范围为（ ） x ?3 A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2 或 x≠3 D、x≥2 且 x≠3 例题 2：实数a 在数轴对应点如图所示， 则a ? 的值是（ ） (a ? (a ? 2)2  -2 0 （A）2a+2 （B）2a-2 （C）2 （D）-2 例题 3：下列根式中属最简二次根式的是（ ） a2 ? a2 ? 1 1 2 8 D. 2 5例题 4：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） 5 318和 3 18 和 a2b和 313ab2D. 3 1 3 ab2 D. a ?1和 a ?1 281）．计算： 5 ? = ． 2 8 m ? 332）．若 ? (n ? 1) 2 ? 0 ，则 m－n m ? 3 3 23）．比较大小： ? 3 2  ? 2 （填“＞”或“＜”＝） (x ? 2)2x41xx4)．若 x2，化简 ? 3 ? (x ? 2)2 x 4 1 x x 131227例题 6：计算： （1） ? 1 3 12 27 3 （2） (6 ? 2x ) ? 3 2例题 7：先化简再求值： x 2 ? 2x ? (x ? 2 ) ，其中 x ? 。 2 1 ? x x ? 1 1 a2 -b2 a2 - b2 - (a-b)2 -· -·1 a b o ·1 yxxy例题 9：已知 x ? y ? 5 ， x ? y ? 3 ，计算 ? y x x y 二、二次方程 例题 1：下列方程是一元二次方程的有 3(1) 5x 2 ? 7x ; (2) (2x 2 ? 1) 2 ? 5x ? 3 ? 0 ; (3) 3 x 2 ? 3x ? =0; 3 4 2 (4) 2x 2 ? 0 ; (5) x 2 ? 2 y ? 3 ? 0 ; (6) 3x(5x ? 2) ? 15x 2 . 例题 2：方程 4x2=13-2x 化为一般形式为 ，它的二次项是 , 一次项是 ， 常数项是 . 它的二次项系数是 , 一次项系数是 ，常数项是 . 例题 3：当 m= 时，关于 x 的方程(m-2)x2+mx=5 是一元一次方程； 当 m 时，关于 x 的方程(m-2)x2+mx=5 是一元二次方程。 关于 x 的方程(k ? 1)x k ?1 ? kx ? 1 ? 0 是一元二次方程，则 k 的值为 2 例题 4：解方程： （1）直接开方法 4（1－x）2－9=0 （2）配方法4x 2 ? 12x ? 1 ? 0 （3）公式法3x ? x 2 ? 1 ? 0 （3）十字相乘 x 2 ?13x ? 30 ? 0 （5）因式分解 x(x ? 1) ? 3(x ? 1) ? 0 (6) (x ? 1)(x ? 1) ? 2x 例题 5：若关于 x 的方程 (m ? 2)x 2 ? 2x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 例题 6：不论 m 取何值，方程9x 2 ? (m ? 7)x ? m ? 3 ? 0 都有两个不相等的实数根。 例题 7：已知方程2x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的两根是 x , x 1 2 ，不解方程，求下列各式的值。 3 （1） 1 ? 1 x x 1 2 （2） (x ? 1 1 )(x ? 1 ) x 2 x 2 1 （3） x 2 1 x 2 2 x （4） 2 x 1 x ? 1 x 2 例题 8：已知关于 x 的方程 x 2 ? mx ? n ? 0 的两个根为-5 和 7，求 m-n 例题 9：应用题1、面积问题： 如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为 x,面积为 y. 求 y 与 x 的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围; 生物园的面积能否达到 210 平方米?说明理由. 4 2．、．传．染．、．分．支．问．题．：． 某养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有 121 只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 3、循环问题： 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张。已知全组共送贺年卡 169 张，求这个小组的人数。 4、工程问题： 甲、乙两工程队各承包 1000 米道路维修工程，已知甲比乙每天完成的工程量比甲多 10 米， 结果甲比乙少用 5 天时间，问甲乙每一天各个完成多少米。 5、增长率问题 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予 以一定比例的补