2023年广东省深圳市南山区育才教育集团中考数学三模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年广东省深圳市南山区育才教育集团中考数学三模试卷 1. 下列各组数中的两个数，互为相反数的是(????) A. 3和13 B. 3和?3 C. ?3和13 2. 下面四个几何体的视图中，从上面看是正方形的是(????) A. B. C. D. 3. 数据3，4，5，4，3，2，3的众数是(????) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 根据深圳市第七次人口普查数据结果，南山区常住人口约180万人，其中180万用科学记数法表示为(????) A. 1.8×102 B. 1.8×103 5. 下列运算正确的是(????) A. (ab)2=a2b2 6. 一元一次不等式组x+5≥2 A. B. C. D. 7. 如图，AB//CD，AE平分∠BAC，若 A. 42°B. 44°C. 46° 8. 下列说法错误的是(????) A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧或等弧对应的圆周角相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 9. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：绳测进井深.假若井不知深，先将绳三折人井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺.问井深及绳长各若干？题意：用绳子测量井深，如果将绳子三折测井，井口外留绳子四尺；如果将绳子四折测井，那么井口外余下尺.问井深几尺？绳长几尺？设绳长为h尺，井深为x尺，则可列方程组为(????) A. 3h=x?44h=x 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC A. 2 5B. 4+25 11. 把多项式ax2?9 12. 工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是______. 13. 已知关于x的方程x2?(m+2 14. 如图，已知函数y=kx(k≠0)经过点A(2,3)，延长AO交双曲线另一分支于点C，过点A作直线AB交y轴正半轴于点D，交 15. 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP′，连接PP′，CP′.过点P   16. 计算：(12 17. 先化简，再求值(1+4x 18. 某学校射击队计划从甲、乙两名运动员中选取一名队员代表该校参加比赛，在选拔过程中，每名选手射击10次，根据甲、乙队员成绩绘制了如图1、图2所示的统计图：并求得了乙队员10次射击成绩的平均数和方差：x乙?=7环，s乙2=110[3×(6?7)2+(5?7)2 19. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(不与点A，B重合)，连接AC，BC.(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出∠ACB的平分线，交⊙O于点D.(保留作图痕迹，不写作法)(2)如图2，在(1)的条件下，过点D作⊙O的切线，分别交CA、CB的延长线于点E、F 20. 由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等．(1)求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？(2)公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元．公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求 21. 在平面直角坐标系中，由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图所示，抛物线C1与抛物线C2：y=mx2+4mx?12m(m0)的部分图象组成一个“月牙线”，相同的交点分别为M，N(点M在点N的左侧)，与y轴的交点分别为A，B，且点A的坐标为(0,?1).(1)求M，N两点的坐标及抛物线C1的解析式；( 22. 中华文明源远流长，如图①是汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图形，人们称之为赵爽弦图，被誉为中国数学界的图腾.2002年北京国际数学家大会依据赵爽弦图制作了会标，该图有4个全等的直角三角形围成几个大正方形和中间一个小正方形，巧妙的证明了勾股定理．问题发现：如图①，若直角三角形的直角边BC=3，斜边AB=5，则中间小正方形的边长CD=______，连接BD，△ABD的面积为______.知识迁移：如图②，P是正方形ABCD内一点，连接PA，P