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2023/4/251 时间序列分析第一节 因子与模型第二节 长期趋势的测定第三节 季节变动的测定第四节 循环变动和随机变动的测定第五节 预报第六节 统计时间序列模型简介 2023/4/252第一节 因子与模型时间序列：按时间先后顺序排列的数据，表现了某一指标（变量）随时间变化而变化的规律。一.时间序列变动的因素分析1.长期趋势变动（T） 指时间序列在较长持续期内展现出来的总态势。具体表现为不断增加或不断减少的基本趋势，也可以表现为只围绕某一常数值波动而无明显增减变化的水平趋势。 2023/4/253第一节 因子与模型2.季节变动（S）由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）的印象，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。周期长度有一年、一月、一周等。3.循环变动（C）时间序列中出现以若干年为周期上升与下降交替出现的循环往复运动，以若干年、十几年甚至几十年为周期，且周期长度可变。4.不规则变动（随机变动）（R）指时间序列由于偶然因素的影响而表现出的不规则波动。 2023/4/254第一节 因子与模型二.时间序列分析模型时间序列是上述四种变动的叠加组合。时间序列分析对这4类变动的构成形式提出了两种假设模型：1.加法模型（时间序列的变化在每个周期内有相同的大小时较适用）假定四种变动因素相互独立y=T+S+C+R对许多模型，一般没有足够的数据来识别循环周期，故常简化为：y=T+S+R若再排除R的影响，假设R=0或误差序列的平均值为0，再简化为：y=T+S 2023/4/255第一节 因子与模型2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有与趋势相同的比例时适用）假定四种变动因素之间存在着交互作用y=T×S × C × R 同样可简化为： y=T×S × R y=T×S 2023/4/256第二节 长期趋势的测定一.数学模型法设时间序列的数据为（ti，yi)设直线趋势方程为： 2023/4/257第二节 长期趋势的测定例2（数据见例1）年.季度时间销售额年.季度时间销售额年.季度时间销售额1.111663.3112106.1213521.22523.4128606.2222801.331404.1133456.3232951.447334.2142036.4249302.152244.3152337.1253452.261144.4169227.2263202.371815.1173247.3273902.487535.2182247.4289783.192695.3192848.1294833.2102145.4208228.230320 2023/4/258第二节 长期趋势的测定直线趋势方程为：时间t销售额y趋势值时间t销售额y趋势值时间t销售额y趋势值1166253.65411210353.80421352453.954252263.66912860363.81922280463.9693140273.68413345373.83423295473.9844733283.69914203383.84924930483.9995224293.71415233393.86425345494.0146114303.72916922403.87926320504.0297181313.74417324413.89427390514.0448753323.75918224423.90928978524.0599269333.77419284433.92429483534.07410214343.78920822443.93930320544.089 2023/4/259第二节 长期趋势的测定 2023/4/2510第二节 长期趋势的测定二.滑动平均法滑动平均法：以相同的时距（或时段）对时间序列逐项滑动求算术平均数以清除S或C的影响而揭示时间序列的方法。从较长时期看，短期数据由于偶然因素影响而形成的差异，在加总过程中会相互抵消，故滑动平均序列能够显示原时间序列的基本趋势。时距的选取：1.若时间序列有一定的周期，则取周期长度为时距。2.若无明显周期变动，可以用奇数项移动平均。 2023/4/2511第二节 长期趋势的测定例3.Jasbeer Rajan Co 病事假人数的滑动平均时间病事假人数5项滑动平均时间病事假人数5项滑动平均时间病事假人数5项滑动平均1.143.1612.45.1312.41.273.2913.25.2911.61.389.63.31314.65.31010.81.4119.43.41714.25.41210.41.5189.63.52814.05.5209.62.1310.04.1413.66.119.02.2810.44.2813.46.258.62.310