中职数学课件：3-3任意角的三角函数的 定义.ppt

3.3 任意角的三角函数浙江省衢州中等专业学校 吴英俊 初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切) 思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义 任意角 ? 的三角函数呢？ AB邻 边 斜 边对边C复习回顾 设角? 的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离为 角? 的余弦 cos ?角? 的正弦 sin ?角? 的正切 tan ?P（x,y)yxO角? 的终边注意：（1）它们是以角 ? 为自变量的函数，分别叫为正弦函数、余弦函数、正切函数，统称三角函数；（2）这三个比值的大小只依赖于 ? 的大小，与点 P 在 角 ? 终边上的位置无关.（3）定义中x,y是指角?终边上点P的横坐标和纵坐标，r指点P到原点的距离。任意角的三角函数定义 试确定三角函数在各象限的符号． 由三角函数的定义可知，sin ? ＝ ，角 ? 终边上点的纵坐标 y 的正、负与角 ? 的正弦值同号；cos ? ＝ ，角 ? 终边上点的横坐标 x 的正、负与角 ? 的余弦值同号；tan ? ＝ ，则当 x 与 y 同号时，正切值为正，当 x 与 y 异号时，正切值为负．三角函数在各象限的符号记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦 例 1 已知角 ? 终边经过点 P（2，-3）如图， 求角? 的三个三角函数值．OyxP（2，-3）解 已知点 P（2， -3），则例题讲解 (2) 因为 130? 是第二象限角，所以 cos 130? ＜0. 例2 确定下列各三角函数值的符号：(1) ； (2) cos130? ； (3)　　(3) 因为 是第三象限角，解 (1) 因为 是第四象限角， 所以 ＞0.所以 ＜0.例题xoy 例 3 根据所给条件确定角所在象限例题讲解 本节课所学知识点：1．任意角三角函数的定义；2．任意角三角函数值的求法；3．任意角三角函数值的符号． 小结 课后作业作业1、 已知角 ? 终边经过点 P（-3，-4）求角? 的正弦、余弦、和正切值．2、确定下列各三角函数值的符号