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3.2 弧度角 浙江省衢州中等专业学校 吴英俊 在平面几何中，1? 的角是怎样定义的？ 把一圆周360等分，则其中一份所对的圆心角是 1 度角． 复习回顾 角的大小有哪些衡量方式？ 弧度的概念 定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫 做 1 弧度的角，弧度记作 rad． O r r 1rad 弧度的概念 注意： （1）用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位。例如1rad写作1. （2）采用弧度制以后，每一个角都对应一个实数；反之，每一个实数都对应一个角。角的集合和实数集之间，建立了一一对应的关系。 思考 如果圆的半径为 r， 圆心角所对的弧长为 l， 那么，圆心角? (弧度数)等于多少？ 弧 长 l r 2 r 3 r ? r 2 ? r 圆心角? (弧度) ? 2 ? 1 2 3 圆心角的计算 讨论 一个圆周角是多少度？是多少弧度？ 一个平角是多少度？是多少弧度？ 180?＝? rad . 360?＝2? rad ， 思考 1? 等于多少弧度？ 1?＝ rad ； ? 180 n? 呢？ ? 180 n? ＝ n rad 角度化弧度 例1 把 36? 化成弧度． 解 180 ? 1 rad ＝( ) ? ≈57.30? 思考：1 rad 等于多少度？ ? rad 呢？ 弧度化角度 180?＝? rad 例2 把 化成度． 解 思考 如果圆的半径为 r，圆心角? (弧度数) ， 那么，圆心角所对的弧长为 l等于多少？ 弧长的计算 注意：?是弧度制下的角
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