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3.5同角三角函数的基本关系式 浙江省衢州中等专业学校 吴英俊 情景 A B C 斜坡 假设一斜坡，坡角为 ，如果 ,小明沿着斜坡AB走了10米，想知道升高了多少米？ 同角三角函数的基本关系式 由三角函数的定义可得， “同角”二层含义: 一是角相同； 二是“任意”一个角． 解 由 sin2 ? ＋ cos2 ? ＝1，得 因为 ? 是第二象限角， 例1 已知 ，且 ? 是第二象限的角， 求 角 ? 的余弦和正切值． 小结步骤： 已知正弦 求余弦 求正切． 平 方 关 系 商 数 关 系 解 由 sin2 ? ＋ cos2 ? ＝1，得 因为 ? 是第四象限角， 例2 已知 ，且 ? 是第四象限的角， 求 角 ? 的正弦和正切值． 小结步骤： 已知余弦 求正弦 求正切． 平 方 关 系 商 数 关 系 例3 已知 tan ? ＝－ ， 且? 是第二象限的角， 求角 ? 的正弦和余弦值． 解 由题意得 ① ② 代入①整理得 代入式③ 得 因为 ? 是第二象限角，所以 ， 小结步骤： 已知正切 求正弦或余弦 解 方 程 组 由②得 ③ 例4 利用 化简下列各式
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