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吉林大学数学教学与研究中心 吉林大学数学教学与研究中心 第 37 ~ 38 讲 第 37 ~ 38 讲 共计: 50 讲 主讲教师:王颖 第四章 多元函数微积分学 多元函数微分学 多元函数积分学 一 元 函 数 微 积 分 学 1 .微分学: ᄁ (函数的 导数:f (x ) f (x ) 变化率) ᄁ Dy ᄏdy 微分:y = f (x ) �dy = f (x )dx 2 .积分学 : ᄁ 不定积分: F (x ) = f (x ) �F (x ) +C = f (x )dx b n 定 积 分: f (x )dx = lim f (x )Dx ¥ i i a lᆴ 0 i=1 无穷积分、瑕积分均为定积分的极 反常积分: 限 推广 一元函数微积分学 多元函数微积分学 一元函数微积分学 二元函数微积分学 单 质变 多 二元函数微积分学 二元以上函数微积分学 多 量变 多 注意 : 重点介绍二元函数的微积分 学 . 学习时应善于类比,区别异同。 §1 空间解析几何简介 解析几何 : 平面解析几何与空间解析几何 平面解析几何是研究一元函数微积分 的基础,同样空间解析几何也是研究多元函 数微积分的必备的工具。空间解析几何能给 二元函数提供直观的几何解释;同时利用多 元函数微积分可解决空间解析
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