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2023-01-18 发布于湖北
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第七章第六节空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线 ,其一般方程为方程组 F (x ,y ,z )  0  S2 S1  G(x ,y , z )  0 G(x ,y , z )  0 L F (x ,y , z )  0  例如 , 方程组 z  2 2 x  y  1  2x  3z  6 C  2 表示圆柱面与平面的交线 C. o 1 y x 又如 , 方程组 z  2 2 2 z  a  x  y 2 2  x  y  ax  0 表示上半球面与圆柱面的交线 C. o a y x 二、空间曲线的参数方程将曲线 C 上的动点坐标 x, y, z 表示成参数 t 的函数 : z x  x (t) 称它为空间曲线的参 y  y (t) 数方程 . z  z (t) M 例如 , 圆柱螺旋线的参数方程为 o x  a cos t  v x y y  a sin t 令   t , b  x  a cos  z  vt y 