(197)--第十三讲无穷级数7-6(医用数学B2).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心第 25~26 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖上讲提要幂级数运算性质 1. 代数运算性质ﾥﾥ n n 设幂级数= (a )x S x ,= (b )x的收T 敛x 半径 �n �n n0 n0 分别为: R ,R , 记 R  min { R , R } . -R ,R 为公共 1 2 1 2 收敛域。 (1) 加减法   ﾥ  a x n  b x n  (a ﾥ b )xn  S (x) ﾥT (x), n n ﾥ n n n0 n0 n0 x � -R ,R (2) 乘法   ﾥ ( a x n )  (b x n )  c xn  S (x)T (x). 不 n n ﾥ n n0 n0 n0 x � -R ,R 做 c  a  b + a  b + L+ a  b ) ( 其中 n 0 n 1 n-1 n 0 要  (3) 除法 (收敛域内b x n  0) n 求ﾥ n 0 n ﾥ a x ﾥﾥﾥ n ﾥ S (x) !! n n n n0  c xn  . 即 a x  b x c x ﾥﾥ n � n �n �n ﾥ b xn n0 T ( x) n0 n0 n0 n n0 a  b �c + b �c + L+ b �c n 0 n 1 n-1 n