(207)--第23讲二重积分计算(1)_医用数学B2.pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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第一节二重积分三、二重积分 ( 直角坐标系 ) 机动目录上页下页返回结束曲顶柱体体积的计算 z 设曲顶柱的底为 y   2 (x)   (x )  y   (x) y D   (x ,y ) 1 2   a  x  b  D 任取 x0 [a ,b],平面 x  x0 截柱体的 o a x 0 b x  2 (x0 ) y   (x) 截面积为 A(x0 )   f (x0 ,y ) dy 1  1(x0 ) 故曲顶柱体体积为 b V  D f (x ,y ) d  a A(x )d x b  2 (x ) f (x ,y ) dy  [ ]d x   a  1(x ) 机动目录上页下页返回结束一、利用直角坐标计算二重积分当被积函数f (x ,y )  0 由曲顶柱体体积的计算可知 , 且在 D 上连续若 D 为 X – 型区域 y y   2 (x) ,  (x)  y   (x) D  1 2 D :  x  a  x  b o a b x y   (x) b  2 (x ) 1 则  f (x ,y ) dx dy   d x  f (x ,y ) dy D a  1(x ) y x  2 (y )  (y )  x  (y )  1 2