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第 7 章 计算机绘图与辅助设 计 计算机绘图与辅助设计 • 计算机绘图基本知 识 • 计算机辅助二维绘图 • 计算机辅助三维设计 计算机绘图基本知识 1. 坐标系统 几何物体具有很多重要的性质，如大小、形 状、位置、方向以及相互之间的空间关系等等。 为了描述、分析、度量这些特性，就需要一个称 为坐标系统的参考框架。 坐标系统以其维度上看，可分为一维坐标系 统、二维坐标系统、三维坐标系统，以其坐标轴 之间的空间关系来看，可分为直角坐标系统、圆 柱坐标系统、球坐标系统等等。其中直角坐标系 统尤为常用。 计算机绘图基本知识 1. 坐标系统 在计算机图形学中，为了通过显示设备来考 察几何物体的特性，引入了一系列用于显示输出 的坐标系统，这些坐标系统包括： 1) 世界坐标系 (world coordinate Systems) ，该 坐标系统主要用于计算机图形场景中的所有图形 对象的空间定位和定义，包括观察者的位置、视 线等等。 1. 坐标系统 2) 局部坐标系 (Local Coordinate System) ，主要 为考察物体方便起见，独立于世界坐标系来定义 物体几何特性，通常是在不需要指定物体在世界 坐标系中的方位的情况下，使用局部坐标系。一 旦你定义“局部”物体，通过指定在局部坐标系 的原点在世界坐标系中的方位，然后通过几何变 换，就可很容易地将“局部”物体放入世界坐标 系内，使它由局部上升为全局。 1. 坐标系统 3) 观察坐标系 (Viewing coordinate systems) ，观 察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用户 指定的一个向上的观察向量 (view up vector) 来定 义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标 系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内 的对象进行重新定位和描述，从而简化几何物体 在投影面的成像的数学推导和计算。 1. 坐标系统 4) 屏幕坐标系统，也称设备坐标系统，它主要 用于某一特殊的计算机图形显示设备 ( 如光栅显 示器 ) 的表面的点的定义，在多数情况下，对于 每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系 统，在定义了成像窗口的情况下，可进一步在屏 幕坐标系统中定义称为视图区 (view port) 的有界 区域，视图区中的成像即为实际所观察到的。 计算机绘图基本知识 2. 窗口和视区 （1 ）窗口 在输入的图形上选定一个观察区域，这个区 域被称为窗口。经过图形软件系统的运算处理， 窗口内的图形在屏幕上显示出来。通过改变窗口 的大小或位置，可以很方便地观察局部图形。 2. 窗口和视区 （2 ）视区 　 视区是在设备坐标系（图形输出设备如显示 器、绘图仪自身的坐标系）中定义的一矩形区域 ，用于输出窗口中的图形。视区决定了窗口中的 图形要显示在屏幕上的位置和大小。 视区是一个有限的整数域，它应小于或等于 屏幕区域。可以在同一屏幕上定义多个视图区， 以同时显示不同的图形信息。 3. 窗口 视区变 换 窗口是在用户坐标系中定义的，视区是在设 备坐标系中定义的，所以在多数情况下，窗口与 视区无论大小还是单位都不相同，如果要把选定 的窗口内图形在视区上表现出来，必须要进行相 应的坐标变换，这个变换就是窗口——视区变换 。 3. 窗口 视区变 换 把窗口内某点（ Xw,Yw ）映射到视区的指定 位置（ Xv ，Yv ）所作的坐标变换算法为： 3. 窗口 视区变 换 由上式可以得出以下结论：   （1 ）视区不变，窗口缩小或放大时，显示的图 形会相应放大或缩小。 （2 ）窗口不变，视区缩小或放大时，显示的图 形会相应缩小或放大。 （3 ）视区长宽