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2023-01-12 发布于上海
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高等数学逆矩阵.pptx

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会计学;例如: 设;即;证明: 若A可逆, 则有A-1, 使得AA-1 = E.; 由此可得, A是可逆矩阵的充分必要条件是A为非奇异矩阵.;(2) 若矩阵A可逆, 且? ? 0, 则 ?A 亦可逆, 且;的逆矩阵.;解:;由于;例5: 设;又由 AXB = C, 得 A-1AXBB-1 = A-1CB-1,; 例7: 设方阵A满足矩阵方程 A2–A–2E = O, 证明: A, A+2E 都可逆, 并求它们的逆矩阵.;例8: 设三阶方阵A, B满足关系式: A-1BA=6A+BA,;对角型非奇异方阵的逆矩阵有如下结果:;例9: 设; 设 ?(x)=a0+a1x+···+amxm 为一m次多项式, A为阶方阵, 记 ?(A)=a0E+a1A+···+amAm, 则?(A)称为方阵A的m次多项式.; 定义: 设A, B都是n阶矩阵, 若有可逆矩阵P, 使 P-1AP = B , 则称B是A的相似矩阵, 或说矩阵A与B相似.对A进行运算P-1AP, 称为对A进行相似变换, 可逆矩阵P称为把A变成B的相似变换矩阵.;Am = P?mP-1; ?(A)= P?(?)P-1.;四、小结;思考题