四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考 数学试题试题及答案.docxVIP

PAGE 蓬南中学高2020级第五期第四次月考理科数学试题 考试时间120分钟，满分150分 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，Z为整数集，则中元素的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：C 解：试题分析：由题意，，故其中元素个数为5，选C. 考点：集合中交集的运算. 2. 设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　) A. －15x4 B. 15x4 C. －20ix4 D. 20ix4 答案：A 解：试题分析：二项式的展开式的通项为，令，则，故展开式中含的项为，故选A. 【考点】二项展开式，复数的运算 【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式可以写为，则其通项为，则含的项为． 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 答案：D 解：试题分析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D. 【考点】三角函数图象的平移 【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象． 4. 已知等差数列的前项和为，且，则（） A. B. C. D. 答案：C 利用等差数列的通项公式求和公式即可得出． 解：设等差数列的公差为，∵， ∴． 解得：，． 则． 故选：C． 5. 2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 周数 治愈人数 由表格可得关于的线性回归方程为则此回归模型第周的残差(实际值与预报值之差)为（） A. B. C. D. 答案：B 将样本中心点的坐标代入回归直线方程，求出的值，可得出回归直线方程，再将代入回归直线方程，用13减去所得结果即可得解. 解：由表格中的数据可得，， 由于回归直线过样本的中心点，则，解得，回归直线方程为， 将代入回归直线方程可得， 因此，第周的残差为. 故选：B. 6. 已知向量，的夹角为，，，则等于 A. B. C. D. 答案：A 将化为，根据模长公式和平面向量的数量积的定义可得结果. 解：因为，所以， 因为，所以， 所以，解得， 故选：A 点评：本题考查了平面向量的模长公式，考查了平面向量的数量积的定义，属于基础题. 7. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.312 答案：A 解：试题分析：该同学通过测试的概率为，故选A． 考点：次独立重复试验． 8. 已知，满足约束条件，则的最大值为（） A. B. 1 C. D. 2 答案：B 先画出可行域，由于表示点与连线斜率，所以结合图形可求得其最小值. 解：可行域如图所示，表示点与连线斜率， 由图可知，直线过点时，直线的斜率最大， 由，得，即， 所以 所以的最大值为1. 故选：B 9. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 答案：C 解：分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果. 详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉， 再画出直线，之后上下移动， 可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点， 并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点， 即方程有两个解， 也就是函数有两个零点， 此时满足，即，故选C. 点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果. 10. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线