西藏拉萨市2021届高三一模数学（文）试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 西藏拉萨市2021届高三一模数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则（????） A． B． C． D． 2．已知复数，则复数的模为（????） A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则的值为（????） A． B． C． D． 4．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中3部产生于汉、魏晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著均是汉、魏晋、南北朝时期专著的概率为（????） A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（????） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，，则的值为（????） A． B． C． D． 7．已知则（????） A． B． C． D． 8．设，，则（????） A． B． C． D． 9．函数的图象大致是（????） A． B． C． D． 10．若曲线在点处的切线与直线平行，则（????） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知分别为双曲线的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，若的面积为，则双曲线的离心率为（????） A． B． C． D． 12．已知定义在上的奇函数满足，，，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知实数，满足约束条件，则的最大值为____________． 14．设等差数列的前9项和，且，则公差_____________． 15．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为____． 16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________． 三、解答题 17．在中，角所对的边分别为，已知，． (1)求的值； (2)若，求面积的最大值． 18．2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式．在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒．某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如图： （1）求的值，并估计这位居民锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家天的锻炼时长： 序号 1 2 3 4 5 6 7 锻炼时长（单位：分钟） 10 15 12 20 30 25 35 （Ⅰ）根据数据求关于的线性回归方程； （Ⅱ）若（是中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张“宅”家第天是否是“有效运动日”？ 附；线性回归方程，其中，，． 19．如图，在正三棱柱中，为线段的中点． (1)求证：直线平面； (2)设为线段上任意一点，于，求证：． 20．已知椭圆经过点，离心率为． (1)求椭圆的方程； (2)过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程． 21．已知函数，． (1)求函数的单调区间； (2)若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围． 22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设点分别在曲线，上运动，若两点间距离的最小值为，求实数的值． 23．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若的最小值为，求证： 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】利用集合交集的运算求解即可. 【详解】解：因为， 所以. 故选：B. 2．B 【分析】由已知，可根据题意対原复数化简，然后直接求解模长即可. 【详解】解析： ． 故选：B. 3．C 【分析】利用向量平行的坐标运算即可求解的值. 【详解】解：因为向量 即，得． 故选：C. 4．A 【分析】根据古典概型的概率公式计算即可 【详解】解：从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，基本事件总数， 设A={所选2部专著均是汉、魏晋、南北朝时期专著} 则 ∴ 故选：A． 5．C 【分析】根据流程图判断循环次数，求出每次得得值，判断