浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试卷及答案二.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知复数z的共轭复数满足关系式，则z在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么（????） A．且m与圆C相切 B．且m与圆C相切 C．且m与圆C相离 D．且m与圆C相离 4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（????） A． B． C． D． 5．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长l与太阳天顶距θ（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次的“晷影长”是“表高”的（????） A．1倍 B． C．倍 D．倍 6．已知函数，，且函数在上具有单调性，则的最小值为（????） A． B． C． D． 7．在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（????） A．事件与事件是对立事件 B．事件与事件不是相互独立事件 C． D． 8．已知实数，，，且，则必有（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．下图是2020年2月15日至3月2日某市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法正确的是（????） A．2020年2月15日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例的极差为1579 B．2020年2月15日至3月2日该市新冠肺炎新增确诊病例一直呈下降趋势 C．2020年2月19日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D．2020年2月19日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例的平均值约为381 10．三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线．已知圆的圆心在的欧拉线上，为坐标原点，点与点在圆上，且满足，则下列说法正确的是（????） A．圆的方程为 B．的方程为 C．圆上的点到的最大距离为 D．若点在圆上，则的取值范围是 11．已知向量，，则下列命题正确的是（????） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C．若与共线，则为或 D．存在θ，使得 12．棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（????） A．与是异面直线 B．与所成角为 C．平面平面 D．若，则点的运动轨迹长度为 三、填空题 13．已知为奇函数，当时，，则_________. 14．已知抛物线的焦点为，准线为，：过点且与相切，轴被所截得的弦长为4，则=________. 15．若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是__________． 四、双空题 16．已知数列对任意的，都有，且． ①当时，_________． ②若存在，当且为奇数时，恒为常数P，则P＝_________． 五、解答题 17．已知数列满足，. (1)记，写出，，并求出数列的通项公式； (2)求的前25项和. 18．某围棋学校选拔参加围棋大赛选手的规则如下：①每位参加者都要依次和四位大师进行四场比赛；②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果，若获胜，则该场比赛依次得1分，1分，1分，3分；若失败，则该场得0分；③四场比赛结束后，累计得分大于或等于5分，则成为围棋大赛选手；小于5分时，则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛，获胜的概率依次为，且各场比赛相互之间没有影响. (1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率； (2)设学生甲最后累计得分为，求的分布列和数学期望. 19．在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，是方程的两个实根. (1)求和； (2)若，求的值. 20．如图，在四棱雉中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点． (1)求证：平面平面； (2)若为线段上靠近的三等分点，求二面