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如何求标准偏差？ 利用EXCEL中函数STDEVA 函数即可实现。 例：STDVA(引用数据区域) 估算基于样本的标准偏差。 STDVA(A4：O5) 一般SPC给定样本最好在25个以上，这样更能反应制程受控状况。 第三十一页，共四十三页。 明瀚科技(苏州)有限公司 现用SPC控制图 (Xbar-R)的制作 简单概念介绍 制作步骤 实例剖析 Statistic Process Control 制作：杨绪发 日期：2012.07.06 第一页，共四十三页。 控 制 图 管制中心线（Center Line)：实际数据的平均值（即Xbar） 管制上限（Upper Control Line)：Xbar加上三倍的标准差 管制下限（Lower Control Line）：Xbar减去三倍的标准差 管制上限(UCL) 管制中心线(CL) 管制下限(LCL) 第二页，共四十三页。 世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年5月提出的P控制图(不良率控制图),当时休哈特采用了3个标准差来确定控制图的上下限，即我们通常说的±3α 控制图是一个简单的过程控制系统 ，其作用是利用 控制图 所提供的信息，把一个过程 控制在受控状态，一旦发现异常波动，就分析质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。 控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形，它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法。 第三页，共四十三页。 控制图运用原理 控制图是根据正态分布的3sigma原理构造的。根据3sigma原理，每一点落在控制界限以内的概率为99.73%，落在控制界限以外的概率1-0.9973=0.0027=0.27% 所以是一个小概率事件，通常在一次实验中不应该发生，一量发生，就认为发生了异常。从而起到发现异常,达到事先预警的作用。 第四页，共四十三页。 控制图原理 正态分布是一条曲线，其特点是中间高、俩头低，左右对称产延伸到到无穷。我们一般采用俩个参数来讨论。(钟铃曲线) μ希腊字母“谬” 表示平均值 σ希腊字母“西格玛”表示标准差 μ1 μ2 σ =0.4 σ =1.0 σ =2.5 平均值与标准差对正态分布的影响示意图 第五页，共四十三页。 控制图原理 标准偏差表示过程偏离标准的程度。 6sigma，也称为6个标准偏差。 控制图以正态分布之中的三个标准为理论依据，中心线为平均值，上、下控制界限以平均值加减三个标准差(±3σ）之值。如下图： 第六页，共四十三页。 68.26% 95.45% 99.73% 68.26% 95.45% 99.73% 示意图 +3σ +1σ +2σ μ -1σ -2σ -3σ UCL LCL CL 将左图转90度得右图 第七页，共四十三页。 简单概念介绍 Xbar:样本均值 UCL：控制上限 (Upper Control Line) CL：控制中心线 (Center Line) LCL：控制下限 (Lower Control Line) USL：规格上限 (upper specification limit) LSL：规格下限(lower specification limit) A2、D3、D4：系数(可通过系数表查得) CA：准确度 (偏移度) CP：精密度(离散度) CPK：过程能力综合指数(短期过程能力指数)（量产） CPK=(1- CA(K)) CP二值之指数。 PPK：长期过程能力指数或初始能力指数（试作） 第八页，共四十三页。 10≤ N≤25 控制图之选择 资料性质 计量值 计数值 基本大小 中心线性 x