高中数学北师大版必修4习题第二章平面向量2.1.pdfVIP

必威体育精装版中小学教案、试题、试卷 第二章 平面向量 §1 从位移、速度、力到向量 课时过关 能力提升· 1.下列说法中正确的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若A,B,C,D是不共线的四点,则 是 四边形 是平行四边形 的等价条件 C.若非零向量 则 ∥CD D 的等价条件是 与 重合 与 重合 解析:本题考查向量的有关概念,只有选项B正确. 答案:B 2. 如图,在梯形ABCD 中,对角线AC与BD交于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF过点P,且EF∥AB, 则下列等式成立的是( ) A C 必威体育精装版中小学教案、试题、试卷 解析:根据相等向量的定义,分析可 得.A中 与 方向不同 错误;B中 与 方向不同 错误;C中 与 方向相反 错误;D中 与 方向相同,且长度都等于线段EF长度的 一半 正确. 答案:D 3. 如图,梯 ABCD为等腰梯 ,则向量 与 的关系是 A B. C D 解析: 与 表示等腰梯形两腰的长度,故两者相等. 答案:B 4.已知A={与a共线的向量},B={与a长度相等的向量},C={与a长度相等、方向相反的向量},其中 a为非零向量,则下列命题中错误的是( ) A.C⫋A B.A∩B={a} C.C⫋B D.A∩B⫌{a} 答案:B 5.有下列说法: ①若向量a与向量b不平行,则a与b的方向一定不相同; ②若向量 满足 且 与 同向则 ③若|a|=|b|,则a,b的长度相等,且方向相同或相反; 必威体育精装版中小学教案、试题、试卷 ④由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行. 其中,说法正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:对于①,由共线向量的定义,知两向量不平行,方向一定不相同,故①正确;对于②,因为向量不能比 较大小,故②错误;对于③, |a|=|b|,只能说明a,b的长度相等,确定不了它们的方向,故③错误;对于④, 零向量与任意向量平行,故④错误. 答案:A 6. 如图,设O是正方形ABCD 的中心,则有下列结论: 与 共线 其中 所有正确结论的序号为 答案:①②③ 7. 如图,在△ABC 中,已知 的模为 的模为 的模为 则 的模为 解析:∵ 且 ∴ 答案: 8.已知a,b是任意两个向量,有下列条件: ①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量. 必威体育精装版中小学教案、试题、试卷 其中,使向量a与b平行的有 .(只填序号) 解析:根据平行向量的概念,可知①③④均能得到a∥b. 答案:①③④ ★9.如图,O是正三角形ABC 的中心,四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形,则与向 量 相等的向量为 与向量 共线的向量为 与向量 的模相等的向量为 解析:∵O是正三角形ABC 的中心, ∴OA=OB=OC, ∴结合相等向量及共线向量的定义可 知,与 相等的向量有 与 共线的向量有 与 的模相等的向量有 答案: 10. 如图,在四边形ABCD 中 分别是 上的点且 求证 四边形 是平行四边形 证明 ∴四边形ABCD为平行四边形, ∴AD,BC平行且相等.