高中数学 3.1 空间向量及其运算 3.1.1-3.1.2 空间向量的数乘运算学案 新人教A版选修.pdfVIP

3.1.1-3.1.2 空间向量的数乘运算 [课时作业] [A组 基础巩固] a b m a b n a b p a 1．若 与 不共线，且 ＝ ＋ ， ＝ － ， ＝ ，则( ) m n p m p A． ， ， 共线 B． 与 共线 n p m n p C． 与 共线 D． ， ， 共面 a b a b a 解析：由于( ＋ )＋( － )＝2 ， 1 1 m n p p m n 即 ＋ ＝2 ，即 ＝ ＋ ， 2 2 m n m n p 又 与 不共线，所以 ， ， 共面． 答案：D → →1 → → → → ABCD ABCD AE AC AE xAA y AB AD 2．已知正方体 中， ＝ ，若 ＝ ＋ ( ＋ )， 1 1 1 1 1 4 1 1 1 则( ) 1 1 x y x y A． ＝1， ＝ B． ＝ ， ＝1 2 2 1 1 x y x y C． ＝1， ＝ D． ＝1， ＝ 3 4 → → → → →1 AE AA AE AA AC 解析： ＝ ＋ ＝ ＋ 1 1 1 4 1 1 → 1 → → 1 AA AB AD x y ＝ ＋ ( ＋ )，所以 ＝1， ＝ . 1 4 4 答案：D → → → a b AB a b BC a b CD a b 3．已知空间向量 ， ，且 ＝ ＋2 ， ＝－5 ＋6 ， ＝7 －2 ， 则一定共线的三点是( ) A B D A B C A． ， ， B． ， ， B C D A C D C． ， ， D． ， ， → → → → BD BC CD a b AB A B D 解析：∵ ＝ ＋