高中数学 1.3.2函数的极值与导数课时作业 新人教A版选修2-2.pdfVIP

1.3.2 函数的极值与导数 课时目标 1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.会用导数求函数的极大值、 极小值(其中多项式函数一般不超过三次)． y f x x a f a x a f a 1．若函数 ＝ ()在点 ＝ 的函数值 ()比它在点 ＝ 附近其他点的函数值都小， ′( ) x a y f x x ＝0，而且在点 ＝ 附近的左侧__________，右侧________．类似地，函数 ＝ ()在点 ＝ b f b x b f b x b 的函数值 ()比它在点 ＝ 附近其他点的函数值都大， ′( )＝0，而且在点 ＝ 附近的 左侧__________，右侧__________． a y f x f a y f x b 我们把点 叫做函数 ＝ ()的____________， ()叫做函数 ＝ ()的__________；点 叫 y f x f b y f x 做函数 ＝ ()的________________， ()叫做函数 ＝ ()的__________．极小值点、极大 值点统称为__________，极大值和极小值统称为________．极值反映了函数在____________ 的大小情况，刻画的是函数的________性质． 2．函数的极值点是______________的点，导数为零的点__________(填“一定”或“不一定”) 是函数的极值点． f x 3．一般地，求可导函数 ()的极值的方法是： f x f x 解方程 ′( )＝0.当 ′( )＝0时： 0 x f x (1)如果在 附近的左侧________，右侧________，那么 ( )是__________； 0 0 x f x (2)如果在 附近的左侧________，右侧________，那么 ( )是__________； 0 0 f x x f x (3)如果 ′( )在点 的左右两侧符号不变，则 ( )____________． 0 0 一、选择题 1. f x f x f x 函数 ()的定义域为R，导函数 ′( )的图象如图，则函数 ()( ) A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点 C．有两个极大值点，两个极小值点 D．有四个极大值点，无极小值点 f x x x f x 2．已知函数 ()， ∈R，且在 ＝1处， ()存在极小值，则( ) x f x A．当 ∈(－∞，1)时， ′( )0； x f x 当 ∈(1，＋∞)时， ′( )0 x f x B．当 ∈(－∞，1)时， ′( )0； x f x 当 ∈(1，＋∞)时， ′( )0 x f x C．当 ∈(－∞，1)时， ′( )0； x f x 当 ∈(1，＋∞)时， ′