《圆柱的体积》教学设计.docxVIP

案例名称《圆柱的体积》 科目数学教学对象六年级 提供者 王彬 课时1课时一、教材内容分析 本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第三单元第四课时。内容包括 圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。 二、 教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解 决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理能力和初 步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性, 感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性，获得成功的喜悦。 三、学习者特征分析 经历“类比猜测--验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的 思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单 的实际问题。 四、教学重点、难点 教学重点: 圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用O 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 五、教学环境及资源准备多媒体课件、圆柱体教具 六、教学过程 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、创境激疑 复习铺垫（播放幻灯片） 师：同学们请看大屏幕，课件中的这些图形是什么 形状的？（圆柱体）从这些图形中我们能联想到圆柱的 哪些知识？ .师：关于圆柱我们已经学习了哪些内容？（指名回答： 圆柱的特征和外表积的计算） .圆柱有什么特征？（2个底面、1个侧面、无数条高、 侧面展开图是长方形……） .圆柱的外表积计算方法：2个底面圆的面积加上侧面 积 .师：什么是物体的体积？同学们回忆一下长方体和正 方体的体积是怎样计算的？（指名回答：长方体体积二 长X宽X高，正方体体积二棱长X棱长X棱长） 师引导学生得出结论：长方体和正方体的体积都可以用 “底面积X高”计算 .师：什么是圆柱体积？（圆柱所占空间的大小） 指名口答 汇报 想一想 学生思考 说一说 通过设 疑使学生认 识到学习圆 柱体积公式 的必要性,激 发学生的探 究兴趣。接着 通过设计猜 想的过程，充 分运用学生 已有的知识 经验，让学生 回忆了学习 长方体体积 时的实践方 法，学生在如 此丰富的知 识经验基础 上就做到了 心中有数，假 想的合理性 就更强。二、互动解疑1.推导圆柱的体积计算公式 心中有数，假 想的合理性 就更强。 （1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图 形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！ 让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班 汇报。 （把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。） （2）操作：学生操作学具，切割拼合。 （3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。 ①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；②另一位学生将切割好的另一半拼合上去； ③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？ 逐步引导学生观察、比照、分析。 （4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼 成的立体图形就越接近于长方体。 （5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什 么联系？ （6）汇报：你发现了什么？ 【圆柱一近似长方体：①体积相等；②底面积相等; ③高相等。】 小组合作想一想摆一摆举手回答看一看写一写学生回答 小组合作 想一想 摆一摆 举手回答 看一看 写一写 学生回答 学生识记 这局部 教学采用以 小组合作探 究的学习方 式进行数学 活动，充分调 动学生各种 感官，完成从 操作f观察、 比拟一归纳 推理的认知 过程，让学生 通过自己动 ①让学生试着总结公式； 想一想 手、动脑得到 ②老师在学生总结的基础上用课件出示 结论。通过让 长方体的体积:底面积x高 小组合作 学生自己设 133 思考问题 计实验方案 圆柱体的体积=底面积X高 讨论交流 和自主实验 用字母表示：V =s ? h 探究的活动， 学生汇报 培养了学生 的创新精神 2.用圆柱体积公式解决实际问题 和实践能力。 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米， 求这个木料的体积是多少？ EDI 做一做 三、启思导疑 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？让 学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。 学生思考 使学生 1.如果圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计 小组交流 对公式的运 算圆柱的体积呢？ 学生汇报 用具有灵活 V= n r2h 理解识记 性和变通性， 2.如果的是底面的直径d和高h呢？ 是一脉相通 V=n(d4-2)2h 的。 四、总结评价 回顾本 这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这 回顾小结 节课的重点 个公式是怎样得到的？ 汇报收获 知识，让学生 深入识记圆 柱体积的计 五、课堂作业：练