2019-2020年广州市海珠区八年级上册期末数学试卷.docxVIP

广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）用科学记数法表示 0.000002017=（ ） A．20.17×10﹣5 B．2.017×10﹣6 C．2.017×10﹣7 D．0.2017×10﹣7 3．（3 分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm 4．（3 分）若△ABC 有一个外角是锐角，则△ABC 一定是（ ） A．钝角三角形B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形5．（3 分）（2y）2 的结果是（ ） A．6y B．4y2 C．5y D．5y2 6．（3 分）如果把分式 中的和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 3 倍 B．扩大 9 倍 C．扩大 4 倍 D．不变 7．（3 分）计算 43y÷2y 正确的结果是（ ） A．2y B． y C．22 D． 2 8．（3 分）如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线 AD，则得出∠CAD=∠DAB 的依据是（ ） A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS 9．（3 分）如图，AD 是△ABC 的中线，点E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若△ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（3 分）如图，已知点P 是∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M 是 OP 的中点，DM=4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）如果 10m=12，10n=3，那么 10m+n= ． 12．（3 分）若一个多边形每个外角都是 30°，则这个多边形的边数有 条． 13．（3 分）已知分式的值为零，那么的值是 ． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E．若 AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ． 15．（3 分）已知 a2+b2=12，a﹣b=4，则 ab= ． 16．（3 分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=则计算：[2☆（﹣4）]☆1= ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分） 17．（8 分）计算： （1）5a（2a﹣b） ，例如：2☆3=2﹣3= ， （2） ÷ ． 18．（10 分）解下列问题 （1）因式分解：12b2﹣3 （2）解方程： ﹣=1． 19．（9 分）如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 20．（10 分）如图，已知△ABC 的顶点都在图中方格的格点上． 画出△ABC 关于轴对称的△A′B′C′，并直接写出 A′、B′、C′三点的坐标． 在y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点P 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法） 21．（10 分）先化简 + ，然后从﹣1≤≤2 的范围内选取一个合适的整数作为的 值代入求值． 22．（10 分）在 2016 年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量计算：若租用两种车辆合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍． 求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ 已知租用甲、乙两种车辆合运需租金 65000 元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天 的租金多 1500 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 23．（15 分）已知△ABC 是等边三角形． 射线 BE 是∠ABC 的平分线，在图 1 中尺规作∠DAC=∠ABE，使 AD 与射线 BE 交于点D，且点 D 在边 AC 下方． 在（1）的条件下，如图 2 连接 DC，求证：DA+DC=DB． 如图 3，∠ADB=60°，若射线 BE 不是∠ABC 的平分线．（2）中的结论是否依然成立？请说明理由． 24．（15 分）阅读材料：把形a2+b+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：a2﹣4a+4= ． （2）若 a2+2a+b2﹣6b+10=0，求 a+b 的值． （3