2019-2020年上海市浦东新区高一上册期末数学试卷.docxVIP

上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分. 1．（3 分）函数 y=a（a＞0 且 a≠1）的图象均过定点 ． 2．（3 分）请写出“好货不便宜”的等价命题： ． 3．（3 分）若集合 A={|≤1}，B={|≥a}满足 A∩B={1}，则实数 a= ． 4．（3 分）不等式 2|﹣1|﹣1＜0 的解集是 ． 5．（3 分）若 f（+1）=2﹣1，则 f（1）= ． 6．（3 分）不等式的解集为 ． 7．（3 分）设函数 f（）=（+1）（+a）为偶函数，则 a= ． 8．（3 分）已知函数 f（）=，g（）=，则 f（）?g（）= ． 9．（3 分）设 α：≤﹣5 或≥1，β：2m﹣3≤≤2m+1，若 α 是 β 的必要条件，求实数 m 的取值范围 ． 10．（3 分）函数 的值域是 ． 11．（3 分）已知 ab＞0，且 a+4b=1，则 的最小值为 ． 12．（3 分）已知函数 f（）= 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 3 分，否则一律得零分. 13．（3 分）函数 y= 的大致图象是（ ） A． B． C ． D． 14．（3 分）已知 f（）是R 上的奇函数，且当＞0 时，f（）=﹣1，则＜0 时 f（）=（ ） A．﹣﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．﹣1 15．（3 分）证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A 连续 4 个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌 10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨 10%）．（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．（3 分）给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ） A．﹣≥0 B．﹣＜1 C．令 f（）=﹣，对任意实数，f（+1）=f（）恒成立 D．令 f（）=﹣，对任意实数，f（﹣）=f（）恒成立 三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17．（8 分）已知，求实数 m 的取值范围． 18．（10 分）如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线 MN 上．CD 垂直于 AN 于点 D，CB 垂直于 AM 于点 B，|CD|=|AB|=3 米，|AD|=|BC|=2 米，设|DN|=米，|BM|=y 米．求这块矩形草坪 AMPN 面积的最小值． 19．（10 分）设 a 是实数，函数f（）=a﹣（∈R）， 若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a 的值． 证明：对于任意 a，f（）在 R 上为增函数． 20．（12 分）已知函数f（）=2﹣2a+1． 若对任意的实数都有 f（1+）=f（1﹣）成立，求实数 a 的值； 若 f（）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数 a 的取值范围； （3）当∈[﹣1，1]时，求函数f（）的最大值． 21．（12 分）在区间 D 上，如果函数 f（）为减函数，而 f（）为增函数，则称 f（）为 D 上的弱减函数．若 f（）= 判断 f（）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数； 当∈[1，3]时，不等式 恒成立，求实数 a 的取值范围； 若函数 g（）=f（）+||﹣1 在[0，3]上有两个不同的零点，求实数的取值范围． 上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分. 1．（3 分）函数 y=a（a＞0 且 a≠1）的图象均过定点 （0，1） ． 【解答】解：∵a0=1，a＞0 且 a≠1， ∴函数 y=a（a＞0 且 a≠1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）． 2．（3 分）请写出“好货不便宜”的等价命题： 便宜没好货 ． 【解答】解：“好货不便宜”即“如果货物为好货，则价格不便宜”， 其逆否命题为：“如果价格便宜，则货物不是好货”， 即“便宜没好货”， 故答案为：便宜没好货 3．（3 分）若集合 A={|≤1}，B={|≥a}满足 A∩B={1}，则实数 a= 1 ． 【解答】解：∵A={|≤1}，B={|≥a}，且 A∩B={1}， ∴a=1， 故答案为：1 4．（3 分）不等式 2|﹣1|﹣1＜0 的解集是 ． 【解答】解：①若≥1，∴2（﹣1）﹣1＜0，∴＜； ②若＜1，∴2（1﹣）﹣1＜0，∴＞ ； 综上＜＜． 故答案为：＜＜ ． 5．（3 分）若 f（+1）=2﹣1，则 f（1）= ﹣1 ． 【解答】