2019-2020年武汉市洪山区八年级上册期末数学试卷.docxVIP

湖北省武汉市洪山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 若代数式 A．a＝4 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（ ） B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 2．解分式方程 + ＝3 时，去分母后变形正确的是（ ） A．2+（+2）＝3（﹣1） B．2﹣+2＝3（﹣1） C．2﹣（+2）＝3 D．2﹣（+2）＝3（﹣1） 3．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED 的条件（ ） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 4．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5 B．（152y﹣10y2）÷5y＝3﹣2y C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝ 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（+2）（+3）＝2+5+6 C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 7．下列因式分解，错误的是（ ） A．2+7+10＝（+2）（+5） C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4）  B．2﹣2﹣8＝（﹣4）（+2） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2） 计算（ ﹣ ﹣1﹣）÷（ B．﹣（+1） ）的结果为（ ） C．﹣ D． 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发第一小时内按原计 划的速度匀速行驶，一小时后以原速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地．设原计划速度为千米/小时，则方程可列为（ ） ＝ ＝ C． +1＝ ﹣ D． +1＝ + 如图，边长为24 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连结 HN．则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是（ ） A．12 B．6 C．3 D．1 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 计算 - 的结果为 ． 若式子 的值为零，则的值为 ． 若多项式 92﹣2（m+1）y+4y2 是一个完全平方式，则 m＝ ． 如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且∠EBD＝70°，则∠AEB＝ ． 如图，△ABC 中，AB＝10，AC＝4，点 O 在边 BC 上，OD 垂直平分 BC，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DM⊥AB 于点 M，则 BM＝ ． 如图，等腰△ABC 中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD 是等边三角形，点P 是∠BAC 的角平分线上一动点，连 PC、PD，则 PD+PC 的最小值为 ． 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（12 分）解方程或化简分式： （1） ﹣1＝ （2） × （3）（﹣2﹣ ﹣（ ﹣ ） ）÷ 18．（10 分）利用乘法公式计算： （1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2 （2）（2+y+1）（2+y﹣1）﹣（2﹣y﹣1）2 19．（8 分）在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B 为 y 轴负半轴上一个动点． 如图，若 B（0，﹣5），以 A 点为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰 Rt△ABC，直接写出 C 点的坐标 ； 如图，当 B 点沿 y 轴负半轴向下运动时，以 B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt△ABD（点 D 在第四象限），过 D 作 DE⊥轴于 E 点，求 OB﹣DE 的值． 20．（8 分）将下列多项式因式分解： （1）4ab2﹣4a2b﹣b3 （2）2﹣5﹣6 21．（8 分）对于多项式 3﹣52++10，我们把＝2 代入此多项式，发现＝2 能使多项式 3﹣52++10 的值为 0， 由此可以断定多项式 3﹣52++10 中有因式（﹣2），（注：把＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（﹣a）），于是我们可以把多项式写成：3﹣52++10＝（﹣2）（2+m+n），分别求 出 m、n 后再代入 3﹣52++10＝（﹣2）（2+m+n），就可以把多项式 3﹣52++10 因式分解． 求式子中 m、n 的值； 以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根