11非正弦周期电流电路的分析.pdfVIP

电路原理（上）周守昌 11非正弦周期电流电路的分析 主要内容：  了解非正弦周期电路的概念、研究棵正弦周期电路的意义及方法;  理解并掌握谐波分析法的基本思想及方法;  理解非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率的定义及其计算;  理解并掌握非正弦周期电路的分析方法及解题步骤; §8-1 周期函数的傅立叶级数展开式 一、傅立叶级数 ， ， ， ， „ 设T为周期函数f(t)的周期，即f(t)= f(t+kT) k=0 1 2 3 ，如果f(t)满足狄里赫利 条件，即 （1）在一个周期内，如极大值和极小值的数目为有限个； （2）在一个周期内，如只有有限个不连续点; （3）在一个周期内，f(t)绝对值的积分为有限值，即T f (t) dt，则f(t)可展开为一无穷 0 级数。 1、傅立叶级数的第一形式 a f (t) 0      a cos ta cos2 tbsin tb sin2 t 2 1 1 2 1 1 1 2 1 a  0      (a cosn tb sinn t) 2 n 1 n 1 n1 a 0 a b 其中：n为正整数； ， ， 称为傅立叶系数。 2 n n a 0 a b 2、傅立叶系数 ， ， 的计算式 2 n n 对和式两端在一个周期内积分 邱晓初西华大学电气信息学院 12 电路原理（上）周守昌 a T T 0 T  T  f ( t )dt  dt  a cos td t  a cos2 td t  0 o 2 o 1 1 o 2 1 a T b sintdt T b sin2tdt  0 1 1 2 1 2 o o  a0  1 T f ( t )d t a0 ， 是f(t) 在T 内的平均值，称为直流分量。 2 T 0 2 求a ：用cosnωt 乘和式两端 n 1 a  0      f ( t )cos n t  cos n t a cos t cos n t a cos 2 t