经管数学整套教学课件全书电子教案（必威体育精装版）.PPTVIP

样本 样本的某种函数 集中样本中我们关心的信息 统计量 “加工” “提炼” 在引例4.1中，我们希望知道全体灯泡的平均寿命，一个简单的方法就是用样本 的平均寿命 去估计总体的平均寿命.在此过程中，我们将称 为统计量. 常用的统计量有： 样本均值 (4.1.1) 样本方差 (4.1.2) 样本均方差 (4.1.3) §4.2 统计量的分布 统计量是随机变量，其概率分布又称抽样分布.这些分布在统计推断时起重要作用.下面我们介绍几种常见分布. 设 是X的一个样本，则 或 (4.2.1) 一、样本均值的分布 设 ，对给定的 ，称满足条件 (4.2.2) 或 (4.2.3) 的点 为标准正态分布的上 分位点或上侧临界值，简称上 点，(4.2.2)式的几何意义如图4－1所示. 图4－1 ： 称满足条件 的点 为标准正态分布的双侧 分位点或双侧临界值，简称双 点，其几何意义见图4－2所示. 在统计中， 可直接由（4.6）式通过查本书后附表1正态分布表求得, 可由 查表求得. 图4－2 ： 二、 分布 设 为取自正态总体 的样本，则称 为服从 个自由度的 分布，记作 分布的概率密度函数为 注①  注① 式中 为 函数： 在 的函数值. n=10 n=4 n=1 图4－3 ： 0.5 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 y 0.4 0.3 0.2 0.1 类似于标准正态分布，我们称满足： (4.2.4) 的点 为 分布的上 分位点或上侧临界值，简称上 点，其几何意义如图4－4所示.这里 是 分布的概率密度. 图4－4： y 显然，在自由度取定以后， 的值只与 有关. 三、 分布 设 ， 且X与Y相互独立，则称随机变量 服从 个自由度的 分布或学生氏分布，记作 . 分布的概率密度函数为： 其图形如图4－5所示 0.1 0.2 0.3 0.4 -3 -2 -1 0 1 2 3 n=1 图4－5： 其形状类似标准正态分布的概率密度的图形.当 较大 时， 分布近似于标准正态分布. 对于给定的 ，我们也称满足条件： (4.2.5) 的点 为 分布的上 分位点或