人教新版 八年级（上）数学第13章 轴对称单元测试卷 （解析版）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 八年级数学（上）学期 第13章 轴对称 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列平面图形中，既是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．已知，点与点关于轴对称，则的值为　　 A．0 B．1 C． D． 4．在中，，若，则为　　 A． B． C．或 D． 5．如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，若，的周长为，则的长为　　 A． B． C． D． 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个三角形的底角为　　 A． B． C． D．或 7．如图，在中，．点是边上一点，，则的大小是　　 A． B． C． D． 8．如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，在中，，用尺规作，交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．如图，在等边中，，，，相交于点，则　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．已知点与点关于轴对称，则　　． 12．腰长为10，腰上的高为8的等腰三角形的底边长为　　． 13．已知点和关于轴对称，则的值为　　． 14．已知，在中，，的垂直平分线交直线于点．当时，则的度数为　　．（用含的代数式表示） 15．如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么　　度． 16．如图，在中，，平分，则　　． 17．如图，中，为边的垂直平分线，垂足为．若，，则的周长　　． 18．如图，中，，，，，点在边上运动（不与端点重合），点关于直线，对称的点分别为，．则在点的运动过程中，线段的长的最小值是　　． 三．解答题（共7小题） 19．已知、分别为等腰三角形的两条边长，且、满足，求此三角形的周长． 20．如图，在中，，是的中点，且，已知的周长为10，且，求、的长． 21．如图所示， （1）作出关于轴对称的图形△； （2）在轴上确定一点，使得最小． 22．如图，点在的延长线上，，，． 求证：平分． 证明：（已知），　　． ，（已知）， 　　． 　　． 　　（两直线平行，同位角相等）． 　　． （等量代换）． 平分　　． 23．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的度数． 24．已知是等腰三角形． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，求的度数（用含的式子表示）． 25．如图，点是边上一点，，过点作，且，连接交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列平面图形中，既是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 2．点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 解：点关于轴的对称点坐标是， 点的坐标是：． 故选：． 3．已知，点与点关于轴对称，则的值为　　 A．0 B．1 C． D． 解：点与点关于轴对称， ，， ，， ， 故选：． 4．在中，，若，则为　　 A． B． C．或 D． 解：， ， 又， ． 故选：． 5．如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，若，的周长为，则的长为　　 A． B． C． D． 解：的垂直平分线交于点， ， ，的周长为， ， ． 故选：． 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个三角形的底角为　　 A． B． C． D．或 解：有两种情况； （1）如图，当是锐角三角形时，于， 则， 已知， ， ， ； （2）如图，当是钝角三角形时，于， 则， 已知， ， ， ， ， 故选：． 7．如图，在中，．点是边上一点，，则的大小是　　 A． B． C． D． 解：， ，为等腰三角形， 设，则， 又， 为等腰三角形， ， 在中，， 即， 解得， 即． 故选：． 8．如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：垂直平分， ， 又平分， ， ， 故选：． 9．如图，在中，，用尺规作，交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：，， ， ， 故选：． 10．如图，在等边中，，，，相交于点，则　　 A． B． C． D． 解：等边中， ，， ，， ， ， ， 在与中 ， ， ， ， ， ， ，， ， 故选：． 二．填空题（共8小题） 11．已知点与点关于轴对称，则　　． 解：点与点关于轴对称， ． 故答案为：． 12．腰长为10，腰