人教新版 八年级（上）数学 第12章 全等三角形 专项练习 （含解析）.docVIP

八年级（上）数学 第12章 全等三角形 专项训练 一．选择题（共10小题） 1．下列说法不正确的是　　 A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的中线相等 C．全等三角形的对应角的角平分线相等 D．全等三角形的对应边上的高相等 2．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片　　 A．① B．①② C．①③ D．①③④ 3．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（重合的除外）的三角形个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，且点在上，若，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 5．如图，△，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值　　 A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．无法确定 7．如图，点，，，在同一条直线上，已知，，添加下列条件还不能判定的是　　 A． B． C． D． 8．如图，已知中，，平分，且．若，则点到边的距离为　　 A．7 B．9 C．11 D．14 9．为了测量池塘两侧，两点间的距离，在地面上找一点，连接，，使，然后在的延长线上确定点，使，得到，通过测量的长，得的长．那么的理由是　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，，分别是，，上的点，且，，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．如图，四边形四边形，则的大小是　　． 12．如图，，，，则的长度是　　． 13．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则　　． 14．如图，，，，则的度数为　　． 15．如图，已知、，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是　　． 16．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是　　． 17．如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大1，则的面积是　　 18．如图，两棵大树间相距，小华从点沿走向点，行走一段时间后他到达点，此时他仰望两棵大树的顶点和，两条视线的夹角正好为，且．已知大树的高为，小华行走的速度为，小华走的时间是　　． 三．解答题（共7小题） 19．如图，和的顶点，，，在同一条直线上，，边与相交于点，，．求证：． 20．已知：如图，在中，，角平分线、相交于点． 求证：平分． 21．如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 22．如图，，，，点在边上． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23．小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？ 24．如图，在中，，是上的一点，且，于，． 求证：（1）； （2）． 25．如图，点、、、在同一条直线上，点、是直线．上方的点，连接、、、，若，，． （1）判断直线与是否平行？并说明理由； （2）求的长； （3）若，，求的度数． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列说法不正确的是　　 A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的中线相等 C．全等三角形的对应角的角平分线相等 D．全等三角形的对应边上的高相等 解：、不正确．面积相等的两个三角形不一定全等，符合题意； 、正确．全等三角形对应边上的中线相等，不符合题意； 、正确．全等三角形的对应角的角平分线相等，不符合题意； 、正确．全等三角形的对应边上的高相等，不符合题意． 故选：． 2．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片　　 A．① B．①② C．①③ D．①③④ 解：带①去，能够测量出此正五边形的内角的度数，以及边长，所以可以配一块完全一样的玻璃， 带②③去，只能够测量出正五边形的内角的度数，不能够量出边长的长度，所以不可以配一块完全一样的玻璃； 带④去，既不能测量出正五边形的内角的度数，也不能够量出边长的长度，所以不可以配一块完全一样的玻璃． 所以最省事的方法是带①去． 故选：． 3．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（重合的除外）的三角形个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：如图所示可作3个全等的三角形． 故选：． 4．如图，且点在上，若，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D．