人教新版 八年级（上）数学 第11章 三角形 专项练习（含解析）.docVIP

八年级（上）数学 第11章 三角形 专项训练 一．选择题（共10小题） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　 A．2，3，5 B．3，3，7 C．8，6，3 D．6，7，14 2．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 3．若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和　　 A．增加 B．增加 C．减少 D．不变 4．如图所示的图形中，三角形共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是　　 A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 6．如图，在中，，，，的度数是　　 A． B． C． D． 7．如图，多边形中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 8．如图，在中，，，平分，于点，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．如图，将沿、翻折，使其顶点、均落在点处，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为　　． 12．是的边上的中线，若的周长比的周长大5．则与的差为　　． 13．一个三角形的两边长分别是3和7，最长边为偶数，则这个三角形的周长为　　． 14．一副含有和的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是　　． 15．如图，为的中线，已知，则　　． 16．如图，直线，，且分别与的两边、相交，若，，则的度数为　　． 17．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为　　度． 18．如图，中，，，平分线．过点作于点，则　　． 三．解答题（共7小题） 19．已知，，是三角形的三边长，化简，若，，，求这个式子的值． 20．如图，在中，是内任意一点，求证：． 21．在中，，为的中线，且将周长分为与两部分，求三角形各边长． 22．如图，中，是的角平分线，，交于点，，，求各内角的度数． 23．如图，在五边形中，，，，平分，平分，求的度数． 24．如图，中，为上一点，，的角平分线交于点． （1）求证：； （2）为上一点，当平分且时，求的度数． 25．已知如图，，直线与交于点，与交于点，射线与射线交于点． （1）若平分，平分，，则　　． （2）若，，，则　　． （3）将（2）中的“”改为“”，其它条件不变，求的度数．（用含的代数式表示） （4）若将分成两部分，，，求的度数．（用含的代数式表示） 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　 A．2，3，5 B．3，3，7 C．8，6，3 D．6，7，14 解：根据三角形的三边关系，知 、，不能组成三角形； 、，不能够组成三角形； 、，能组成三角形； 、，不能组成三角形． 故选：． 2．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 解：设这个多边形的边数是， 依题意得， ， ． 即这个多边形的边数是6． 故选：． 3．若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和　　 A．增加 B．增加 C．减少 D．不变 解：任意多边形的外角和都是， 若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和不变． 故选：． 4．如图所示的图形中，三角形共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解：三角形的个数有，，，，， 故选：． 5．如图，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是　　 A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 解：观察图象可知：是的高，是的高，是的高，是、、的高 故，，正确，错误， 故选：． 6．如图，在中，，，，的度数是　　 A． B． C． D． 解：， ， ， ， 故选：． 7．如图，多边形中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 解：连接， 五边形的内角和为：， ， ， ， 故选：． 8．如图，在中，，，平分，于点，则的度数是　　 A． B． C． D． 解：，， ， 又，平分， ， ， 故选：． 9．如图，将沿、翻折，使其顶点、均落在点处，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：将沿，翻折，顶点，均落在点处， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 10．如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为　　 A． B． C． D． 解：在四边形中， ， ， 故选：． 二．填空题（共8小题） 11．已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为　　． 解：正边形的每个外角相等，且其和为， ， 解得． ， 即这个正多边形的内角和为． 故答案为：． 12．是的边上的中线，若的周长比的周长大5．则与的差为　5　． 解：是的边上的中线， ， 又的周长比的周长大5， ， 即， 故答案为：5． 13．一