人教新版七年级数学上册《1.2.4绝对值》高频易错题集（附解析）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 1.2.4 绝对值 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11 2．|﹣|的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019 3．2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5 4．的绝对值是（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 5．下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣9和﹣ B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9和|﹣9| D．﹣9和|﹣9| 6．在1，0，﹣1，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣ 7．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（　　） A． B．a+b C．a+b2 D．a﹣b 8．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（　　） A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣4 9．下列有理数中最小的是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．0 10．下列各数中最大的负数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣3 二．填空题（共5小题） 11．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝　 　． 12．﹣2020的绝对值等于　 　． 13．已知＝3，则x＝　 　． 14．先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：min{﹣1，1，3}＝﹣1，max{﹣1，1，3}＝3； （1）min{2，0，﹣3}＝　 　； （2）若min{﹣1，﹣2，|x|}＝max{2x+1，﹣1+2x，2x}，则x的值为　 　． 15．若a是小于1的正数，则a，，﹣a的大小关系用“＜”连接起来　 　． 三．解答题（共5小题） 16．已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值． 17．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|． 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点， 如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|； 当A、B两点都不在原点时， 如图2，点A、B都在原点的右边 |AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|； 如图3，点A、B都在原点的左边， |AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|； 如图4，点A、B在原点的两边， |AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|； 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　． （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|＝2，那么x为　 　； （3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　． 18．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为　 　和　 　，B，C两点间的距离是　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为　 　；如果|AB|＝3，那么x为　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　． 19．有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b； （2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接． （3）用＞、＝或＜填空：|a|　 　a，|b|　 　b． 20．已知：a、b表示有理数，请你比较a+b和a的大小． 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11 【考点】绝对值． 【分析】先确定第1次操作，a1＝|2